建筑力学八讲.pptVIP

* * 中央广播电视大学开放教育专科教学课程 《建筑力学》 第八讲(64页) 主 讲 第4章 杆件的强度、刚度和稳定性计算 (P137) §4-2 拉(压)杆的强度计算 一、强度条件： FNmax—最大轴力 σmax—最大工作应力 [σ]—材料许用应力(表4-2) 二、强度条件的应用—强度计算 1、校核强度：σmax≤[σ] 安全 3、确定允许荷载：FNmax≤A[σ] [荷载] 图(a) 图(b) (尺寸) 2、选择截面尺寸： 5KN 3KN 2KN 6KN (a)FNmax=8KN (b)FN=FP FP FP P140 [例4—8]图(a)所示三铰 屋架。已知：AB钢拉杆直 径d=20mm，[σ]=170Mpa， 试校核AB杆的强度。 解：(1)求支座反力：图(a) (2)求AB杆轴力：图(b) 由∑MC(F)=0： ∴FN=34.23KN (3)校核强度： q=4.8KN/m A FA FB B 9m 1.42m (a) q=4.8KN/m FCX FCy FN (b) FA A 4.5m 1.42m C *[例4-9]图(a)所示支架。已知：AB为圆形截面钢杆，[σ]1=170MPa，BC为正方形截面木杆，[σ]2=6MPa；重物G=50KN，试分别选择AB、BC杆截面尺寸。 解：(1)求各杆轴力：图(b) ∑FY=0：FNBC·sin -G=0 ∴FNBC=62.5KN(压) ∑FX=0：FNBC·cos -FNAB=0 ∴FNAB=37.5KN(拉) (2)选择截面尺寸： a a a 1.5m B B G G C X 2m (a) (b) FNBA FNBC A (P120) §4-3 拉(压)杆的变形 一、变形的概念： 1、 变形——杆件受外力后形状和尺寸的改变。 2、变形 3、弹性范围——只有弹性变形阶段。 弹性变形——外力除去后能消失的变形 塑性变形——外力除去后不能消失的变形 二、轴向(纵向)变形 (1)、绝对变形 (2)、相对变形(应变) (3)、 和ε的正负号：拉为正，压为负。 ε—轴向应变(单位长度的伸缩量) F F 三、虎克定律（1678年英国科学家Hooke提出） 实验表明：在弹性范围内 引进比例常数E ∵ FN=FP —轴向变形， —杆长，FN—轴力 E—材料的弹性模量(表4-1)，EA—抗拉(压)刚度 虎克定律另一表达式： 虎克定律：在弹性范围内：应力与应变成正比。 A A FP P123 §4-4 截面的几何性质 对杆件进行强度、刚度和稳定性计算都要涉及到杆件截面的几何性质(面积A、形心C和惯性矩I)。 一、形心（截面图形的几何中心） 1、截面有两个对称轴，则两个对称轴的交点即为图形的形心，图(a)(b)(c)(d)。 (a) (b) (c) (d) (e) C点—形心，Y和Z—对称轴，图(e)Z为非对称轴。 2、截面只有一个对称轴(图(e))，形心一定在此轴上。 y z y z y z y z y z 二、惯性矩I：图1 1、定义：IZ= Ay2dA IY= Az2dA (a) (b) (c) (d) 图1 (4-11) 2、矩形截面：图2中(a) 3、箱形截面：图2中(b) 4、圆形截面：图2中(c) 5、圆环截面：图(d) 图2 y z y A z O dA y z y z h H b b B b c y z y z d d D c O , O h 三、平行移轴公式：图3 已知：IZ、IY、a、b和A(面积) C—形心，Z、Y为形心轴 Z轴平行Z1轴，Y轴平行Y1轴 求：IZ1、IY1 解：IZ1=IZ+a2A (4-12a) IY1=IY+b2A (4-12b) 图3 (4-12a、b)式称为惯性矩平行移轴公式，可见图形对其形心轴(Z、Y)的惯性矩为最小。 [例1]图示矩形截面对Z1轴的惯性矩为( ) 解：由平行移轴公式(4-12a) y1 Z1 y z A C b a 0 h/2 h/2 b C Z1 Z P132 §4-5 材料在拉(压)时的力学性能 引 言 对杆件进行强度、刚度和稳定性计算时，都要涉及到杆件材料