主题15静电.docVIP

主題：靜電學 庫倫定律：，，r 若一個系統內含有兩個以上的點電荷，則任意一個點電荷所受的靜電力為其他點電荷對其所施靜電力的合力。 靜電力(超距力)的作用模式： 電荷所受的靜電力與該處的電場強度關係為 點電荷所產生之電場： 原點處有一點電荷+q，則與其相距r之A點的電場強度大小為。 數個點電荷在某一場點所產生的電場是每一點電荷所產生電場的向量和。 電力線的性質： 電力線由正電荷發出，終止於負電荷。 由點電荷出發或終止的電力線其數目與點電荷的電量成正比。 在電力線上每一點的切線方向即代表該點的電場方向。 電力線愈密的地方表示該處的電場量值愈大。 電力線不會相交。 兩平行板間的電場是均勻的，而外部電場為零。 靜電位能： 對兩點電荷而言，其函數為當兩點電荷相距無限遠時，其靜電位能為0 系統的靜電位能：兩兩點電荷間靜電位能的和。 點電荷之電位： 單一點電荷之電位 空間中某點的電位為系統中各點電荷在該點電位的和。 導體的性質：靜電平衡時 內部電場處處為零。 內部電位處處相等。 若導體不為電中性，則淨電荷必只分布在導體表面。 導體表面處的電場必垂直於表面。 球狀金屬導體之性質：帶電金屬球(電量為Q，半徑為R)，在靜電平衡時，電荷必均勻分布在球面上。 球內部任意點的電場等於0。 球外部任意點的電場，與電荷集中在球心的結果相同，即。(r為該點到球心的距離) 球外部任意點，由球所帶電荷造成的電位為。(r為該點到球心的距離) 球內部任何一點，其電位與球表面電位相同，即。 若將帶電實心金屬球內部挖空一部分，因為挖空過程 正三角形ABC之各邊長為a，重心為P。若在頂點A、B、C各固定一電荷，其電量均為q，則下列敘述正確的是：(A)P點之電場為0。 (B)P點之電位為 (C)在頂點A之電荷所受靜電力之量值為 (D)若P點有一靜止電荷Q(電量等於2q)，則Q脫離P點而遠走時，其動能不會超過 (E)在(D)中之電荷Q是以等加速度遠走。 (77年聯考)ABCD 一正三角形ABC，重心為O，其三邊上之中點分別為P、Q、R。今於三角形ABC之頂點分別放置點電荷-q、q及q(如右圖)。設q0，令O、P、Q、R各點之電位分別為VO、VP、VQ、VR；電場量值分別為EO、EP、EQ、ER，則下列不等式何者為正確？ (A)VOVP (B)VOVQ (C)EOEQ (D)EREQ (E)EOEP。 (78年聯考) ACD 三個完全相同的導電球A、B及C，其中A、B兩球各帶相等電荷，且位置固定，C球不帶電。若A、B兩球之距離d遠大於球的半徑，其間的靜電斥力為F。今將C球先與A球接觸，移開後再與B球接觸，然後移到遠處。則最後A、B兩球間之作用力為 。(79年聯考) 如圖將點電荷4Q固定於原點O，另一點電荷－Q固定於C點（座標x＝3a），則下列關於電力線的敘述何者正確？ (A)在A點(x＝a)及B點(x＝2a)附近的電力線密度相等 (B)如將一電子靜置於x－y平面上任意一點，則電子會受電場作用沿著通過此點的電力線運動至原點 (C)所有電力線都由原點出發並終止於C點 (D)在D點(x＝6a)電場為零，故該點不會有電力線通過(E)在這兩點電荷的中垂面上各點的電力線均與x軸平行。(81年聯考)D解析 (A)電力線密度表電場強度量值 (EA≠EB(B)電力線的切線方向表示電荷的受力方向，電力線並非電荷運動之軌跡。(C)4Q之點電荷右邊的電力線終止於－Q，左邊的電力線指向無窮遠處。(D)E0＝＋＝0∴電力線密度為零，無電力線通過。(E)中垂面並非等位面，故其上的電力線不與x軸平行，除非兩個點電荷帶等量異性電，中垂面才會是等位面。 一不帶電之中空金屬球殼外徑為R , 中心位於O點 , 今在球殼外距球心距離為 d 處放置一點電荷 ( Q (Q ( 0 ) , 則金屬球上會產生感應電荷 , 則所有感應電荷在球心O點處產生之電場 ,其量值及方向為 (A) k Q∕R2 , 方向向右 (B) k Q∕R2, 方向向左 (C) k Q∕d2 , 方向向右 (D) k Q∕d2 , 方向向左(E)0。(82年聯考)C解析：(1)由導體的性質知，因球殼內無電荷(2)由點電荷產生電場概念知，球心處的電場與(1)相較得－Q對球心之電場與感應電荷對球心之電場必相等而且方向相反。(3)－Q對球心之電場為向左。故感應電荷對球心之電場為向右。 見右圖。設兩個水平平行金屬板中的電場為E，兩板距離為d，板長為L。一個質量為m、電荷為q(q＞0)的粒子，以水平方向射入兩板之間，且剛進入電場區域時與兩板等距離。如果不考慮重力，為了使粒子在運動中不至於撞到金屬板，其初速率至少需為多少？ (A)L (B)L (C)L (D)L (E)L。(82年聯考)A解析：