第四章 根轨迹分析法-2007.pptVIP

制作：黄建明 制作：黄建明 第四章 根轨迹分析法 第四章 根轨迹法分析 4.1 概 述 4.1 概 述 4.1.1 根轨迹 4.1.2闭环零、极点与开环零、极点的关系 4.1 概 述 4.1.3 根轨迹方程 4.1 概 述 4.1 概 述 4.2 绘制根轨迹的基本法则 (180o根轨迹，K*：0→∞) 4.2 法则一 起始点、终止点及分支数 4.2 法则二 根轨迹的对称性 4.2 法则四 根轨迹的渐进线 4.2 法则五 根轨迹的分离点 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 法则六 根轨迹的出射角(起始角)和入射角(终止角) 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 法则七 根轨迹的分离角与会合角 4.2 法则九 闭环极点的和 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.2 绘制根轨迹的基本法则 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3.1 参数根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3.2 多回路系统根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3正反馈回路的根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.3 广义根轨迹 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 .1 闭环零极点的分布对系统性能的影响 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4.2 暂态响应性能分析 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4.3 增加开环零极点对根轨迹形状的影响 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 4.4 根轨迹在系统分析中的应用 本章要求 2. 暂态响应性能分析 开环传递函数为 闭环传递函数为 (传递系数不变) 2. 暂态响应性能分析 式中：ωn=0.89rad/s，ζ=0.27。 系统的单位阶跃响应为： 超调量 峰值时间 调节时间 2. 暂态响应性能分析 稳定性、稳态性能 开环传递函数为 系统为Ⅰ型：Kp=∞，Ka=0，Kv=K*/(3×2) =4/6=2/3。 系统的临界开环根轨迹增益K*=8.16，相应的开环增益 K=8.16 /(3×2) =1.36 系统稳定的开环增益取值范围为 0K1.36 2. 暂态响应性能分析 j1.2 (K*=8.16) -2.3(K*=4.35) 0 -3 2. 暂态响应性能分析 sys1=tf([4],[1 5 8 6 4]); sys2=tf([0.79],[1 0.48 0.79]); step(sys1,m); hold on;step(sys2,b);hold off 近似系统单位阶跃响应 原系统单位阶跃响应 在分析和设计系统时，开环零点和极点对根轨迹形状的影响是值得注意的。这是因为系统的暂态特性取决于闭环零极点的分布，因而和根轨迹的形状紧密相关。而根轨迹的形状又取决于开环零极点的分布。那么开环零极点对根轨迹形状的影响如何，这是单变量系统根轨迹法的一个基本问题。 1. 参数根轨迹 2. 多回路系统根轨迹 3. 正反馈回路的根轨迹 首页 　　有时需要讨论系统中的参数，如某个微分或积分时间常数，反馈系数或校正环节参数的变化对系统闭环极点的影响。这时，需绘制除开环增益之外的其它参数变化时的根轨迹，称为系统的参变量根轨迹或参数根轨迹。 　　参数根轨迹的绘制：利用等效开环传递函数的概念，应用常规根轨迹的绘制法则进行绘制。 　　等效的含义是指与原系统具有相同的闭环极点。而闭环零点通常则不同，必须由原系统开环传递函数确定。 1. 参数根轨迹 原系统的特征方程为 则等效开环传递函数为 将上式整理成如下形式 按常规根轨迹的绘制方法，绘制出α变化时等效系统的根轨迹，也即原系统的参数根轨迹。 　　一般说，只要所论参数是线性地出现在闭环特征方程中，则总能把方程式写成不含可变参数的多项式加