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第四章 数字滤波器的原理和设计方法课后习题答案 4.1 一个离散时间系统由下列差分方程表示： 3 1 1 y(n)− y(n−1)+ y(n−2)= x(n)+ x(n−1) 4 8 3 画出实现该系统的方框图。 (1) 画出该系统的信号流程图。 解 图4.1（a）和（b）所示的分别是该系统的方框图和流程图。 x(n) + y(n) −1 3/4 z −1 z −1/8 （a） x(n) y(n) −1 z 3/4 −1 z -1/8 (b) 4.2 试求出图P4.2所示的两个网络的系统函数，并证明它们具有相同的极点。 x(n) y(n) −1 z 2rcosθ −r2 z−1 网络Ⅰ x(n) rcosθ z−1 rsinθ −rsinθ y(n) rcosθ z−1 网络Ⅱ 解 网络Ⅰ：根据信号流程图写出差分方程 2 y(n)= 2rcosθy(n−1)−r y(n−2)+ x(n) 由差分方程得系统函数 Y(z) 1 H(z)= = 1 −1 2 −1 X(z) 1−2rcosθz +r z