重庆中考26题.docVIP

1.（重庆一中2014年5月一模）如图，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，△GEF中，∠EGF=90°，GE=GF=2，把△GEF按图1位置摆放（点G与点A重合，其中E、G、A、B在同一直线上）.∠BAC的角平分线AN交BC于点M，△GEF按图1的起始位置沿射线AN方向以每秒个单位长度匀速移动（始终保持GF∥BC，GE∥DC），设移动的时间为t秒.当点E移到BC上时，△GEF停止移动（如图3） （1）求BM=__________；在移动的过程中，t=_________时，点F在AC上. （2）在移动的过程中，设△GEF和△ACM重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围. （3）如图3，将△GEF绕着点E旋转，在旋转过程中，设直线GF交直线AC于点P，直线GF交直线BC于点Q，当△CPQ为等腰三角形时，求PC的长度. 2.（重庆一中2014年春期中）如图①，在□ABCD中，对角线AC⊥AB，BC=10，tan∠B=2．．）秒．ABCD的面积为 ；当t= 秒时，点F与点A重合； （2）点E在运动过程中，连接正方形EFGH的对角线EG，得△EHG，设△EHG与△ABC的重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及对应的自变量t的取值范围； （3）作点B关于点A的对称点Bˊ，连接CBˊ交AD边于点M（如图②），当点F在AD边上时，EF与对角线AC交于点N，连接MN得△MNC．△MNC为等腰三角形？若存在，请求出使△MNC为等腰三角形的时间t；若不存在，请说明理由． 3.（重庆一中2014年3月月考）如图1，□中,对角线,，边上的高为.等腰直角中，， ,且与□位于直线的同侧，点与点重合，与在同一直线上．从点出发以每秒1个单位的速度沿射线方向平移，当点到点时停止运动；同时点也从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线→方向运动，到达点时停止运动，设运动的时间为. （1）求的长度； （2）在平移的过程中，记与相互重叠的面积为,请直接写出面积与运动时间的函数关系式，并写出的取值范围； （3）如图2，在运动的过程中，若线段与线段交于点，连接.是否存在这样的时间，使得为等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由. 4．（重庆一中2013年秋期末）已知：如图1，菱形的边长为，，点是的中点，连接、．点从点出发，沿折线运动，同时点从点出发，沿射线运动，、的速度均为每秒个单位长度；以为边在的左侧作等边△， △与△重叠部分的面积为，当点运动到点时、同时停止运动，设运动的时间为． （1）当等边△的边恰好经过点时，求运动时间的值；当等边△的边 恰好经过点时，求运动时间的值； （2）在整个运动过程中，请求出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围； （3）如图，当点到达点时，将等边△绕点旋转()，直线 分别与直线、直线交于点、．是否存在这样的，使△为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段的长度；若不存在，请说明理由． 5．如图(1)，矩形ABCD的边AB=4，BC= 8，将Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°得到Rt△GEF，点E与B重合，将△GEF从B以每秒1个单位的速度向射线BC方向匀速移动，当点G与点C重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）在运动过程中，当t为何值时，GF过点A； （2）在整个运动过程中，设△GEF与△ACD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围； （3）如图（2）在运动过程中当0≤t≤8时，连接BD交AC与O，设EF与线段BD交于点P，是否存在△PEO为等腰三角形，若存在，求出相应的t，若不存在说明理由． （1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值； （2）在整个运动过程中，设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围； （3）在整个运动过程中，是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. 7.（重庆一中2013年10月月考）在矩形AOCB中，边AO=2，OC=6，∠AOC的角平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OC方向移动．设移动时间为t秒． （1）当点P移动到点D时，求出此时t的值； （2）设△OPQ与梯形ODBC重叠部分面积为S，直接写出S与的关系式，并写出的取值范围； （3）求当t为何值时，△PQB为直角三角形． 8．（重庆一中2013年秋入学考试）已知，在矩形AB