解直角三角形教案及教后反思.docVIP

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划 教学内容 28.2 解直角三角形 共几课时 3 课 型 新 第几课时 1 教 学 目 标 1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 教 学 重 难 点 重点：直角三角形的解法 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用 教 学 资 源 1.学生学习过勾股定理、三角函数、并能够灵活运用。 2.多媒体 预 习 设 计 直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 三边之间关系 ： ?a2 +b2 =c2 (勾股定理) 锐角之间关系：∠A+∠B=90°． 如果用表示直角三角形的一个锐角，那边与角的关系为： 4．阅读书本P85—87页，用红笔注明不解之处 完成预习作业 学程预设 导学策略 调整与反思 一、检查与交流 小组交流预习作业一 （1）自主订正 (2)小组抽背. 二、探究提高 交流预习作业二 1．茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东60°的B处,货船继续向西航行。船有无触礁的危险吗？ 这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 60°,斜边AB=30,求AC的长． 在Rt△ABC 条件：∠A= 30°,AB=30 结论 ： 方式：小组交流 要求（1）列举出所有可能的情况 （2）给出所有的结果 巡视引导与点拨 定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。 反思总结：根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形． 学程预设 导学策略 调整与反思 三、预习作业三 阅读书本p86例1、例2，按要求回答下列问题： 例1.如图，在Rt △ABC中∠C= 90°,AC= ,BC= ，解这个直角三角形。 解：∵tanA=== ∴ ∠A=60°（ ） ∠B =90 °－∠A=90°－60°=30°（ ） ∴AB=2AC=（ ） 思考：你能用其他方法解这道题吗？试写下来。 例2．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1) 思考：比较求c的两种解法，哪种解法更好？为什么？ 注意 ：尽量使用原始数据避免累积错误。 四、试一试 １.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形 （１）c=40 , b=20 （２） ∠B=72°,c=14 四、反思小结： 通过课前预习，课堂交流与反思，你在下面的五个方面有哪些体会呢？把你的想法和同伴说一说。 已经掌握的知识： 造成失误的原因： 在同学身上学到： 有待提高的能力： 还没理解的地方： 方式：学生讲解 学程预设 导学策略 调整与反思 五、课堂测试 A组1．在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 2．如图，在Rt△ABC中， ∠C= 90°, ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C的对边分别为a 、 b 、c,下列等式一定成立的是（ ） 3．如图，在Rt △ABC中∠C= 90°， ，解这个直角三角形。 解这个直角三角形。 B组 4．在△ABC中，∠C为直角，AC=6，∠BAC的平分线AD=4 ，则BC= ；AB= ；∠BAC = ；∠B= 。 作 业 设 计 必做：《学成导航》P90 尝试训练 选做： 拓展视野 【教学反思】 本节课是新人教版九年级下册《锐角三角函数》这章中的内容是，是运用三角函数知识解决实际问题的基础。书本上是以比萨斜塔 实际问题引入，我个人认为不是很恰当，所以我将教材进行的重组，设计了符合学生学情的学程设计（预习作业），通过教后，个人认为这堂课是比较成功的。具体体现在： 一、教学目标明确，确定符合《新标准》理念，教学目标达成度高，课堂测试90%同学全对。 二、教学内容安排科学合理，内容呈现方式多样化，充分挖掘书本例题，以不同的问题形式是学生的预习有目的，有实效。对于书本P86例1：如图在Rt △ABC中∠C= 90°,AC= ,BC= ，解这个直角三角形。我采取了这样的方式