解直角三角形第课时课件人教新课标九年级下.pptVIP

预习展示 检查《同步学习》复习导入、学习新知完成情况。 例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km, 取3.142，结果保留整数）） 分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点． · O Q F P α 如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点． 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算 的长需先求出∠POQ（即a） 解：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点． 在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形． ∴ PQ的长为 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km · O Q F P α 例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m） 分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60° Rt△ABC中，a =30°，AD＝120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC． A B C D α β 仰角 水平线 俯角 解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120． 答：这栋楼高约为277.1m A B C D α β 感悟提升 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图中没有直角三角形时，要通过作辅助性构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。 课堂练习 1、教科书P89练习1、2 2、同步学习P173应用新知的3题和拓展题 3、P173课堂过关1题和变式题 1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m） A B C D 40m 54° 45° A B C D 40m 54° 45° 解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90° BC=DC=40m 在Rt△ACD中 所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2 答：棋杆的高度为15.2m. 练 习 ∴AC=DCtan∠ADC=40×tan540 ≈40×1.38=55.2(m) 2. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m） 50° 140° 520m A B C E D ∴∠BED=∠ABD－∠D=90° ∴△BDE 是RT△ 答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线. 解：要使A、C、E在同一直线上，则 ∠ABD是 △BDE 的一个外角 =520COS500≈520×0.64=332.8(m) ∴DE=BD COS∠BDE 课堂小结 1、谈谈本节你有什么收获？ 2、你还有什么困惑相互交流一下。