电子束的磁偏转及磁聚焦.docVIP

实验电子束的磁偏转及磁聚焦 1． 2． 3．【实验仪器】 EB-III型电子束实验仪 电子从电子枪以速度射出（推导见实验“电子束的电偏转和电聚焦”），进入匀强磁场，将受洛仑兹力的作用。 1．磁偏转 加横向磁场（即B⊥电子枪的轴线）使电子束发生侧向偏转。如图3-17所示，设一磁感应强度为B的均匀磁场，方向垂直纸面，由里指向外。电子以速度垂直磁场射入，受洛仑兹力的作用总是在垂直电子运动的方向上，不做功，因而电子的动能不变，在磁场区域作轨道半径为R的匀速圆周运动。由牛顿第二运动定律，可得： （3-29） 于是，则得： （3-30） 设偏转角φ不很大，近似得： 由以上两式，得磁偏转位移为 （3-31） 是经过电场加速得到的，因此由可得 （3-32） 将式（3-32）代入式（3-31）中，消去vz，可得： （3-33） 上式表明，光点的磁偏转位移y与磁感应强度B成正比，与加速电压V2的平方根成反比。 对于有限长螺线管内部磁感应强度B的大小由下式给出，即 （3-34） 式中，Kn0为线圈的单位长度上的线匝数，I为励磁电流。将式（3-34）代入式（3-33）中，可得： （3-35） 像定义电偏转灵敏度一样，定义线圈内以单位励磁电流时所引起电子束在光屏上的偏位移量为磁偏转灵敏度，即 （3-36） 2．磁聚焦及电子荷质比的测定 纵向磁场（即B∥电子枪的轴线）对从电子枪射出电子的洛仑兹力为零（因为此时电子速度为υZ，没有垂直B的速度分量）。但是通过加有偏转电压的X偏转板后，电子获得了垂直于B的横向速度分量vx，将受洛仑兹力的作用，在垂直于B的平面内做匀速率圆周运动。电子做圆周运动的同时，还在加速电压V2影响下沿Z轴方向做匀速（速度为υZ）直线运动，两运动合成的结果是电子沿B的方向作螺旋线运动，如图3-18所示。则电子做螺旋线运动的回旋半径R和周期T分别为 （3-37） （R与vx成正比，与B成反比；周期T与B成反比而与vx无关。它表明vx大的电子绕半径大的轨道运动，vx小的电子绕半径小的轨道运动，但它们运动一周的时间都相等。 电子做螺旋线运动的螺距为 （3-39） 虽然它们的初始轴向速度也是不一样的，但它们的螺距是相等的，也就是经过一个周期后，同时从电子枪发射出来但运动方向不同的电子，又交汇在同一点（见图3-18），这就是磁聚焦作用。而且每经过一个周期（一个螺距），有一个聚焦点。 图3-18 电子束的磁聚焦 调整磁场的B来改变螺距h，可使电子枪出口到荧光屏的距离L为h的整数倍，这样我们就可以观察到多次磁聚焦现象。 利用磁聚集现象可以测定电子的荷质比。第1次聚焦时，则有： （3-40） 而，代入上式可得： （） 因此 （3-42） 其中，N为螺线管线圈总匝数，L为电子束交叉点到荧光屏的距离，V2为加速电压，为励磁电流强度，为螺线管的长度（单位为m），为螺线管的直径（单位为m）。 N、L、l、D由实验室给出，只要测出V2和I就可算出电子的荷质比“e/m”（标准值：e/m?=?1.759?×?1011C/Kg）。 用磁聚焦法测电子的比荷有相当明显的误差，产生误差的原因较多，如示波管中电子枪的实际结构比较复杂，电场和外磁场的场强不会是理想的匀强分布，所以很难精确考虑，因此电子在场中的运动规律与实际有一定的偏离，反映在L不能准确地确定上。此外，如果电子束的电流密度较大，加速电压甚低，那么电子间的相互排斥作用更为显著，造成电子束的扩张，这种效应称为空间电荷效应，不过，当“亮度”较低，加速电压很高时，空间电荷效应很小，由它引起测量的系统误差可以大大减小。 【实验内容及操作】 1．电子在横向磁场作用下的运动（磁偏转实验） （1）将仪器面板上的“示波管管脚”与相应的“电源输出端”相连接。具体接线如下： “示波管管脚”11 “电源输出端” G “示波管管脚”8 “电源输出端” H “示波管管脚”2 “电源输出端” A “示波管管脚”9 “电源输出端” B “示波管管脚”5 “电源输出端” C “示波管管脚”3 “电源输出端” D “示波管管脚”9 “电源输出端” GND “示波管管脚”10 “电源输出端” E “示波管管脚”7 “电源输出端” F （2）将磁偏转线圈A和B插入仪器面板左侧中部的“磁偏转线圈”插孔“（A）”和“（B）”。 （3）调节仪器面板