特殊的平行四边形菱形第一课时.pptVIP

特殊的平行四边形---菱形第一课时菱形的定义和性质 回顾与思考 平行四边形都有哪些性质？ 1、角： 2、边： 3、对角线： 4、图形： （沿着某一个点旋转180度仍能与自身重合的图形） 菱形定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 证明（1）菱形的四条边相等（2）菱形的对角线互相垂直 证明（1）菱形的四条边相等（2）菱形的对角线互相垂直 那么，问题来啦 * * * 对角相等，邻角互补 对边平行且相等 对角线互相平分 中心对称图形 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？ AB=BC 四边形ABCD是菱形 ABCD 情景探究 三菱汽车标志欣赏 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ B D A C 菱形是轴对称图形 (2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由. 提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨 (1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗? 它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 对称轴之间有什么位置关系? 菱形是中心对称图形 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故： 菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直。 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四 边形的所有性质. 菱形的性质： B D A C 菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。 又： A B C D O A B C D O A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 结论：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角； 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：∵四边形ABCD是菱形 A B C D O 在△ABD中，　　 又∵BO=DO ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） ∴AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 求证： AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角； 例题分析 A D C B O 例题分析 A D C B O * *