早期量子论习题.pptVIP

教学要求 一. 黑体辐射 普朗克的能量子假说 单色辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单位表面积发出的波长在λ附近单位波长范围内的电磁波的能量，用Mλ(T)表示。 黑体：在任何温度下，对一切外来的电磁辐射的吸收比都等于1 的物体。 辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单位表面辐射的各波长电磁波的能量总和。 能量子假说: 对于一定频率?的电磁辐射, 物体只能以h? 为单位发射与吸收它 斯特藩-玻尔兹曼定律 (黑体） 维恩位移定律 单色辐出度峰值对应波长 普朗克黑体辐射公式 标志着量子论的诞生 二.光电效应 光的波粒二象性 金属中电子的逸出功 截止频率（红限） 光电效应的爱因斯坦方程 光子 遏止电势差 三.康普顿效应 1.波长改变量与散射物质无关 物理本质：入射光子与自由电子的完全弹性碰撞 能量守恒： 动量守恒： 式中? c = h /m0 c = 0.0024 nm. 2.原子量较小的物质康普顿效应明显 四.玻尔的量子论 氢原子光谱 3）轨道角动量量子化假设 2）跃迁条件 1.玻尔的量子理论 1）定态假设 2.玻尔的氢原子理论结果 玻尔半径 成功之处：定态能级，能级跃迁决定辐射频率 不足之处：仍然使用“轨道”这一经典概念 五.德布罗意物质波假设 2. 德布罗意物质波的实验验证 戴维逊——革末实验 G.P.汤姆逊电子衍射实验 电子多缝干涉实验 1. 德布罗意假设 实物粒子的波粒二象性 a.粒子性 指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。 但不是经典的粒子！在空间以概率出现。没有确定的轨道 b. 波动性 指它在空间传播有“可叠加性”，有“干涉”、“衍射”、等现象。 但不是经典的波！因为它不代表实在物理量的波动。 六.不确定性关系 粒子位置和动量之间的不确定关系 物理意义: (1) 微观粒子位置和动量不可能同时精确测定 (2) 微观粒子不可能静止 (3) 给出了宏观物理与微观物理的分界线─ h 本质：反映了微观粒子的运动必须用量子力学方法来处理。 描述微观粒子的运动状态必须用波函数。 粒子能量和时间之间的不确定关系 　例：波长为　　　　　的　射线，其散射角　　，求（1）波长改变　　；（2）反冲电子能量 （3）反冲电子动量及 . （2）反冲电子能量 由能量守恒： 解： （1） （3）反冲动量 由动量守恒（图示） 例1 太阳辐射到地球大气层外表面单位面积的辐射通量 Io 称为太阳常量，实验测得其值为 Io =1.35 kW/m2 。太阳、地球之间的平均距离为R =6.960×108m，太阳半径为r =1.496×1011m. 试把太阳近似当作黑体，由太阳常数估计太阳表面的温度。 解: 太阳辐射能 故太阳表面温度为 解： 由光电效应方程 最大初动能 例2. 以钠作为光电管阴极，把它与电源的正极相连，而把光电管阳极 与电源负极相连，这反向电压会降低以至消除电路中的光电流。当入射光 波长为433.9nm时，测得截止电压为0.81V，当入射光波为321nm时，测得截止电压为1.93V ，试计算普朗克常数 h 并与公认值比较。 根据线性关系，可写成 即截止电压与光波频率呈线性关系 例3. 波长为?的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电量绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为 的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场 中作圆运动的最大半径为R。 求：(1)金属材料的逸出功； (2)截止电势差。 e,m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? M ? 解：（1） 由光电效应方程： （2） 电子的动能等于碰撞前光子的能量减去碰撞后光子的能量 由相对论质量关系，可得 解得 解：由康普顿散射 碰撞后光子的波长为 例4. 一个波长 ? = 0.5nm 的光子与原子中电子碰撞，碰撞后光子以与入射方向成 150o 角方向反射，求碰撞后光子的波长与电子的速率。 解:（1）波尔理论即为经典理论加量子化条件，据此有 两式联立，有： R 为地球绕太阳运动的允许半径公式。 例5. 原则上讲，波尔理论也适用于太阳系，地球相当于电子，太阳相 当于核，而万有引力相当于库仑力。 （1） 求地球绕太阳运动的允许半径公式； （2） 地球运行实际半径为 1.50×1011m, 与此半径对应的量子数 n 多大？ （3） 地球实际轨道和它的下一个较大可能半径差值多大？ （ ME=5.98×1024 kg, Ms=1.99×1030 kg, G=6.67×10-11Nm2kg-2) （2）地球实际运动半径为 Rn，则相应的量子