反应堆物理分析第二章作业.pptVIP

* 1、有两束方向相反的平行热中子束射到U-235的薄片上，设其上某点自左面入射的中子强度为1016中子/米2秒。自右面入射的中子束强度为2×1016中子/米2秒。计算：（a）该点的中子通量密度；（b）该点的中子流密度。（c）设Σa=19.2×102米-1，求该点的吸收率。 解： （a）中子通量密度为各方向中子束流强度值的总和（标量） ∴Φ=1016+2×1016=3×1016中子/米2秒 （b）中子流强度为各方向中子束流强度的净流量（矢量），取向右为正方向 ∴J=1016-2×1016=-1016中子/米2秒 （c）吸收反应率（单位体积内吸收反应的次数）Ra=Φ×Σa=3×1016×19.2×102=5.76×1019中子/米3秒 5、在某球形裸堆（R=0.5米）内中子通量密度分布为 试求：（a）φ（0）；（b）J（r）的表达式，设D=0.8×10-2米；（c）每秒从堆表面泄漏的总中子数（假设外推距离很小可略去不计）。 解： （a）由中子通量密度的物理意义可知，φ必须满足有限、连续的条件 ∴ (b)中子流密度 Fick扩散定律 中子通量密度分布 仅跟r有关，即在给定r处各向同性 ∵J（r）仅于r有关，在给定r处各向同性 ∴ （c）泄漏中子量=径向中子净流量×球体表面积 ∴ 中子流密度矢量： 7、圆柱体裸堆内中子通量密度分布为 其中，H，R为反应堆的高度和半径（假设外推距离可略去不计）。试求：（a）径向和轴向的平均中子通量密度和最大中子通量密度之比；（b）每秒从堆侧表面和两个断面泄漏的中子数；（c）设H=7米，R=3米，反应堆功率为10兆瓦，σf5=410靶，求反应堆内U-235的装载量。 （a）1.径向中子通量密度平均值与径向中子通量密度最大值之比： 求出使φ取极大值的r 由极值条件： （2） （1） 代入方程（1） 解： 0阶第一类Bessel函数： 上式中： 取r的最大值R，并且足够大，这里取x=3代入Bessel函数中，得到0阶Bessel函数值随k变化的图像 中子通量密度分布： 这是一个超越函数，求解是困难的 从图像上先定性了解函数性质 在图中可以看出当k=3时，函数值已经非常的小了，并且后面的项很快收敛到0，因此我们取前4项即可（截断误差此处忽略） 令x=3，作 的图像，看级数从何处阶段是合适的。 （3，0.0625） 查表或者计算得到Γ（1，2，3，4）的值为（1，1，2，6）代入上式，并且令x=（2.405r/R） 将J0代入φ（r,z）并利用（2）求出极大值点 近似为： 求偏导数，并令： 径向极值点方程： 解以上方程得到 舍去无意义根和大于R的根（∵0≤r≤R），得： ∴ 时，φ取极大值 径向极值点方程： 径向平均值 （a）2.求轴向平均值与轴向最大值的比值 （3） 令（3）=0，得： Z=nH，n为整数 ∴Z只能取0， φ（r，z）在轴向有极大值 轴向极值条件： 其中： 与求径向时相同，可得： 该堆芯中子通量密度的分布图： Z r 轴向中子通量密度分布： Z o Φ（z） 径向中子通量密度分布： o r Φ（r） （b1）侧面中子流密度： ∴单位时间从侧面泄漏的中子数为： 面积元 （b2）上下面中子流密度： 分别代入z=-H/2,z=H/2得： 负号表示中子流密度指向z-方向 下表面中子流密度： 上表面中子流密度： ∴ 下表面中子流密度： 上表面中子流密度： *