浙江省2015届高三六校联考数学理试题解析版.docVIP

2015年浙江省六校联考高考数学模拟试卷（理科） 　 一、选择题 1．（5分）（2015?浙江模拟）若全集U=R，集合A={x|x2+x﹣2≤0}，B={y|y=log2（x+3），x∈A}，则集合A∩（?UB）=（　　） 　 A． {x|﹣2≤x＜0} B． {x|0≤x≤1} C． {x|﹣3＜x≤﹣2} D． {x|x≤﹣3} 【考点】： 交、并、补集的混合运算． 【专题】： 集合． 【分析】： 求出A中x的范围确定出A，根据全集U=R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可． 【解析】： 解：A={x|x2+x﹣2≤0}={x|﹣2≤x≤1}， B={y|y=log2（x+3），x∈A}，由于函数y=log2（x+3）为增函数， B={y|0≤y≤2}， 全集U=R ?UB={y|y＜0或y≥2}， A∩?UB={x|﹣2≤x＜0}． 故选：A． 【点评】： 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 2．（5分）（2014?福建）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件 【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与圆相交的性质． 【专题】： 直线与圆；简易逻辑． 【分析】： 根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论． 【解析】： 解：若直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点， 则圆心到直线距离d=，|AB|=2， 若k=1，则|AB|=，d=，则△OAB的面积为×=成立，即充分性成立． 若△OAB的面积为，则S==×2×==， 解得k=±1，则k=1不成立，即必要性不成立． 故“k=1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件． 故选：A． 【点评】： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键． 　 3．（5分）（2013?山东）△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（　　） 　 A． B． 2 C． D． 1 【考点】： 正弦定理；二倍角的正弦． 【专题】： 解三角形． 【分析】： 利用正弦定理列出关系式，将B=2A，a，b的值代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，整理求出cosA的值，再由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可求出c的值． 【解析】： 解：B=2A，a=1，b=， 由正弦定理=得：===， cosA=， 由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即1=3+c2﹣3c， 解得：c=2或c=1（经检验不合题意，舍去）， 则c=2． 故选B 【点评】： 此题考查了正弦、余弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键． 　 4．（5分）（2015?浙江模拟）设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列判断正确的是（　　） 　 A． 若αβ，则βγ，则αγ B． 若αβ，lβ，则lα 　 C． 若则mα，nα，mn D． 若mα，nα，则mn 【考点】： 空间中直线与平面之间的位置关系． 【专题】： 空间位置关系与距离． 【分析】： 利用面面垂直、线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对四个选项分别分析选择． 【解析】： 解：对于A，若αβ，βγ，则α与γ可能相交；故A错误； 对于B，若αβ，lβ，则l可能在α内；故B 错误； 对于C，若mα，nα，根据线面垂直的性质定理以及空间线线关系的确定，可以判断mn；故C正确； 对于D，若mα，nα，则m与n可能平行、相交或者异面．故D错误； 故选C． 【点评】： 本题考查了面面垂直、线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用，熟记定理是关键． 　 5．（5分）（2015?浙江模拟）已知函数在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是5，则A等于（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 【考点】： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义． 【专题】： 计算题；三角函数的图像与性质． 【分析】： 先确定函数的周期，根据题意，可得方程，由此可求A的值． 【解析】： 解：函数的周期为T===6 函数在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是5， ∴A=2 故选B． 【点评】： 本题考查三角函数的对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题． 　 6．（5分）（2015?浙江模拟）已知向量是单位向量，，若?=0，且|﹣|+|﹣2|=，则|+2|的取值范围是（　　） 　 A． [1，3] B． [] C． [，] D． [，3] 【考点】：