第11周 和倍问题.pptVIP

和倍问题 第11周 知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和÷（倍数+1）=较小数 较小数×倍数=较大数 和 - 较小数 = 较大数 提示：先找“1倍量”，再画线段图。 故事书 科技书 480本 “1倍量” 480 ÷（ 3 + 1）= 120（本） 和÷（倍数 + 1）=“1倍量” 480 - 120 = 360（本） 和 -“1倍量”=较大量 和倍问题：已知两个数量和以及他们之间的倍数关系，求这两个量分别是多少的应用题。 或：120 ×3=360（本） 答：故事书有120本，科技书有360本。 例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？ 【练习1】 现在计算本上画线段图，再计算 1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？ 2.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？ 例2：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 杨树 柳树 多14棵 “1倍量” 216棵 解：216-20=196（棵） 196÷（3+1）=49（棵） 216-49=167（棵） 杨树 柳树 “1倍量” （216-20）棵 如果少20棵呢？ 答：柳树有49棵，杨树有167棵。 【练习2】 1、粮店有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉各有多少千克？ 2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得了168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？ 例3：小华和小明共有邮票70张，如果小华增加15张，小明拿出5张，小华的张数就是小明的3倍，两人原来各有邮票多少张？ 如何画线段图： 拿出5张 增加15张 ？ ？ 解：70-5+15=80（张） 80÷（3+1）=20（张） 小明的邮票：20 + 5 = 25（张） 小华的邮票：20×3-15=45（张） 答：小明原来有邮票49棵，小华原来有邮票167棵。 小华： 小明： 【练习3】 1．食堂有大米和面粉共6300千克。如果再运进大米200千克，运出面粉100千克，大米的质量就是面粉的7倍，食堂的大米和面粉原来各有多少千克？ 2．生物组养了白兔和黑兔共25只，如果再买4只白兔，卖5只黑兔，黑兔的只数就是白兔的3倍，生物组原来养白兔、黑兔各多少只？ 例4· 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数 是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和 苹果树各有多少棵？ 解析 苹果树： 梨树： 桃树： 三种树共多少份? 1+3+4=8 苹果树有多少棵？ 1200÷8=150棵 梨树有多少棵？ 150×3=450棵 桃树有多少棵？ 150×4=600棵 答：略。 1份 ？ 3份 ？ ？ 4份 共8份 1200棵 【练习4】 1.专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？ 2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。 真题演练 例5.三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队 比丙队多240米，三个队各筑了多少米？ 乙队（1360+240） ÷ （1+2+1）=400（米） 甲队 400 x2=800（米） 丙队 400 － 240=160（米） 答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了160米。 丙队： 甲队： 乙队： 240米 【练习5】 1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？ 2.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？