5.4 坡印亭定理和坡印亭矢量,5.5 正弦电磁场.pdfVIP

5.4 坡印廷定理和坡印廷矢量 坡印廷定理是描述电磁场能量的守恒和转化定律。 坡印廷矢量坡印廷矢量是描述空间每一点电磁场能量流动特性的物理量是描述空间每一点电磁场能量流动特性的物理量。。 5.4.1 坡印廷定理 （Poynting Theorem） 在时变场中，电、磁总能量密度为 1 1 w w =++w DD =⋅EE ++ BB ⋅HH e m 2 2 1 体积V内储存的能量 W wd V D=⋅E +B⋅H d V ∫∫VV ∫∫VV 22 （ ） 设体积元 d V 中储存的能量 d W=wd V 随时间的变化率为 ∂(wdV ) ∂ 1 1 ⎡⎡ ⎤⎤ ∂ ∂ ⎢( D =⋅E + B ⋅H )dV ⎥ t t ⎣ 2 2 ⎦ ∂∂DD ∂∂BB ⎡ ⎤ =⋅ + ⋅ =⋅∇× − − ⋅∇× (E H )dV E ( H J ) H ( E ) dV ∂t ∂t ⎣ c ⎦ ∂ wdV ( ) ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ =⋅∇×( − ) − ⋅∇×( ) d =⋅∇× − ⋅∇× − ⋅ d ∂∂tt ⎣⎣E H Jc H E ⎦⎦ V ⎣⎣E (( H )) H (( E )) E Jc ⎦⎦ V 使用矢量恒等式： ∇⋅(E ×H) H =⋅∇×( E)−E ⋅∇×( H) ∂(wdV ) ⎡ ⎤ ( ( ) ) d =− ∇⋅ × + ⋅ E H E J V ∂t ⎣ c ⎦ ∂ ∂W w V − E×H ⋅ S − E ⋅J V − E⋅J V 取体积分，得: ∂t ∫V d ∂t ∫S ( )