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2017-06-20 发布于江苏
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非负WOD随机变量的第k小矩不等式.PDF

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非负WOD随机变量的第k小矩不等式

第３９卷第３期湖北大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．３９　Ｎｏ．３　２０１７年５月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｍａｙ，２０１７　文章编号：１０００２３７５（２０１７）０３０２４８０５非负ＷＯＤ随机变量的第ｋ小矩不等式林君洁，邓新，鲍潇涵，王学军（安徽大学数学科学学院，安徽合肥２３００３９）摘要：设｛ｘ，ｎ≥１｝为正数序列，｛ξ ，ｎ≥１｝为非负的ＷＯＤ随机变量序列，其分布满足适当的条件．首先利用ＷＯＤｎｎ随机变量的定义建立最小值ｍｉｎｘξ 的一个指数不等式．利用此指数不等式，进一步研究非负ＷＯＤ随机变量的第ｋ小ｉｉ１≤ｉ≤ｎｐ１／ｐ（Ｅ（ｋ－ｍｉｎ｜ｘξ ｜））的矩不等式，其中ｐ＞０，ｋ＝１，２，…，ｎ．本文中所得结果推广独立变量和ＮＯＤ变量的相应结果．ｉｉ１≤ｉ≤ｎ关键词：ＷＯＤ随机变量；矩不等式；指数不等式中图分类号：Ｏ２１１．４　　文献标志码：Ａ　　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００⁃２３７５．２０１７．０３．００７Ｍｏｍｅｎｔｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｋ⁃ｍｉｎｉｍｕｍｆｏｒｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅｗｉｄｅｌｙｏｒｔｈａｎｔｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓＬＩＮＪｕｎｊｉｅ，ＤＥＮＧＸｉｎ，ＢＡＯＸｉａｏｈａｎ，ＷＡＮＧＸｕｅｊｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ２３００３９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｅｔ｛ｘ，ｎ ≥１｝ｂｅａｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｎｕｍｂｅｒｓａｎｄ｛ξ ，ｎ ≥１｝ｂｅａｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｎｎｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅｗｉｄｅｌｙｏｒｔｈａｎｔｄｅｐｅｎｄｅｎｔ（ＷＯＤ）ｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｃｅｒｔａｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ａｎｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｆｏｒｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｍｉｎｘξ ｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆＷＯＤｒａｎｄｏｍｉｉ１≤ｉ≤ｎｐ１／ｐｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｍｏｍｅｎｔｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｋ⁃ｔｈｍｉｎｉｍｕｍ（Ｅ（ｋ－ｍｉｎ｜ｘξ ｜））ｆｏｒｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ