阶梯电价的效用分析,数学建模.docVIP

答卷编号（参赛学校填写）： 答卷编号（竞赛组委会填写）： 论文题目：阶梯电价的效用分析（F） 组 别：本科 参赛学校：吉林大学 报名序号：（可以不填） 参赛队员信息(必填)： 姓 名 专业班级及学号 联系电话 参赛队员1 李洋 电子信息工程十二班参赛队员2 纪成龙 电子信息工程十二班参赛队员3 李胜 理科试验班（半导体化学） 511114  答卷编号（竞赛组委会填写）： 评阅情况（省赛评阅专家填写）： 省赛评阅1： 省赛评阅2： 省赛评阅3： 省赛评阅4： 省赛评阅5：  阶梯电价的效用分析 摘要 2010年10月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，居民阶梯电价的改革, 体现了资源性产品价格的市场化改革的方向, 体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。本文采集来自不同地区统计局和网络上的相关数据，建立数学模型并对阶梯电价的若干问题进行了分析、解答和评价。 问题分为四个部分。针对问题一， 阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况。我们采取统计学中取样调查这一思想来解决这个问题。我们通过调查河北省某一小区的549户用电家庭，先定义了为“与现在的电价相比“档”阶梯电价影响居民的用电支出的额度”，建立了如下模型：，可得出“一档”用电量不影响居民的用电支出，用电量越多，电价越高的结论。第二档居民的用电费用有较小提升，第三档居民的用电费用有很大的升高。 针对问题二，通过网络得到北京市历年来人均收入与人均用电量之间的数据，对人均收入和人均用电量用Spass进行曲线拟合，模型的”显著性”值小于0.05，说明模型成立的统计学意义显著，人均收入对人均用电量影响显著，所以总体来看人均收入增加时，人均用电量也在逐步增加。但通过阶梯电价管理机制，总体而言，对居民的支出影响很小，而且有利于减小贫富差距，并有利于提高全民的节能意识。 2010年10月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，主要考虑建立3个机制：一是合理电价机制；二是公平负担的用电机制；三是促进节能减排机制。通过实行居民阶梯电价政策，可以充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为，促进合理节约用电。从2012年7月1日到今年上半年，全国除新疆、西藏以外的大部分省市都陆续开始实行居民用电阶梯价格新方案，由此引发了一系列与老百姓日常生活息息相关的问题：新的阶梯电价主要变化有哪些？实行阶梯电价后居民日常用电的费用是增加还是减少？居民的生活水平将受到怎样的影响等。到今年4月末，阶梯电价已经实行了近两年。请你搜集相关数据，并根据搜集到的数据，建立数学模型，给出相关的分析结果，并回答以下问题： 1. 阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况； 2. 阶梯电价实行后，居民的生活费用支出情况有怎样的变化； 3. 通过分析、构建模型，说明阶梯电价对居民生活费用支出的影响程度； 4. 对照阶梯电价实行的目的和建立机制，分析实行阶梯水价的可能性，并给出合理的居民用水阶梯水价。 二、问题分析 问题一的分析 对于“阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况”这个问题，我们先定义了为“与现在的电价相比“档”阶梯电价影响居民的用电支出的额度”，建立了如下模型：，可得出“一档”用电量不影响居民的用电支出，用电量越多，电价越高的结论。 问题二的分析 对人均收入和人均用电量用Spass进行曲线拟合，得出人均收入对人均用电量影响显著，在居民用电量较少时（即处在第一档或第二档时），对电价的影响很小，实行阶梯电价对其的支出影响几乎可以忽略不计；而对那些处于第三档的用电量较多的高收入群体而言，虽然电费支出会用一定的增长，但相对于他们的高收入而言，影响可以忽略不计 (3)若用户的原用水量x∈[c1,∞]),水价由P1变为k2P2,此时用户用水需求量大于c1,此部分的 用水量与用户水费支出分别为： 因此,全体用户的总用水量Q以及水费支出总和E分别为Q=Q1+Q2+Q3;E=E1+E2+E3。人 均水费支出占可支配收入的比例。 2.城市居民用水阶梯水价计量模型应用研究 河北省石家庄是我国同时也是世界上严重缺水的大城市之一,水资源短缺已成为影响和制约社会经济发展的主要因素。1999年至2007年石家庄连续9年干旱,降水只有多年降