湖北省枣阳市一中2015-2016学年高一下学期3月月考数学试卷.docVIP

湖北省枣阳市第一中学2015-2016学年度下学期高一年级3月月考数学试题 本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟 祝考试顺利 ★ 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积为 A、 B、 C、或 D、或 在△ABC中，，则这个三角形一定是 A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形 已知△中，，，，那么角A等于 A、 B、 C、 D、 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和（） A．90° B．120° C．135° D．150° 中，已知角B=300，AB=，AC=2．则的面积为（ ） A． B．或 C． D．或 6．在中，已知，则的形状是（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 7．在中，若，则的外接圆半径为（ ） A． B． C． D． 8．在中，，则（ ） A． B． C． D． 9．从甲处望乙处的仰角为，从乙处望甲处的俯角为，则与的关系为 A． B． C． D． 中，，那么三边之比∶∶等于（ ） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶∶2 D．2∶∶1 11．在数列中，且满足．则（ ） A． B．10 C． D．20 12．已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，则使成立的的最大值为（ ） A．2．3C．4D．5 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．在ABC中，A＝60?，AC＝4，BC＝，则ABC的面积等于__________． 的前n项和，求数列的通项公式 ． 15．在ABC中，若，C＝150°，BC＝1， 则AB＝______ 是数列的前项和，若， 则的值为 ． 17．（本题12分）已知数列的前项和为 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 18．（本题12分）已知有穷数列：，，，……，的各项均为正数，且满足条件： ①；②． （1）若，，求出这个数列； （2）若，求的所有取值的集合； （3）若是偶数，求的最大值（用表示）． 19．（本题12分）设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上；数列满足，其中． （Ⅱ）设，求证：数列的前项和． 如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10海里．问:乙船每小时航行多少海里？ 21．（本题12分）已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立. （1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的面积. 22．（本题10分）已知函数其中在中，分别是角的对边，且． （1）求角Ａ； （2）若，，求的面积 参考答案 1．D 【解析】 试题分析：，由得 所以，由可得面积为或 2．A 【解析】 试题分析：，三角形为等腰三角形 考点：余弦定理解三角形 3．C 【解析】 试题分析：由得 考点：正弦定理 4．B 【解析】 试题分析：长为7的边对应的角满足，，所以最大角与最小角之和120° 考点：余弦定理解三角形 5．B 【解析】 试题分析：由正弦定理得或，所以或，由面积公式可知或 考点：正弦定理及三角形面积公式 6．C 【解析】 试题分析： ，三角形为等腰三角形 考点：三角函数基本公式 7．D 【解析】 试题分析：由得，外接圆半径为 考点：正弦定理解三角形 8．A 【解析】 试题分析： 考点：余弦定理解三角形 9．B 【解析】 试题分析：从点A看点B的仰角与从点B看点A的俯角互为内错角，大小相等．仰角和俯角都是水平线与视线的夹角，故 考点：仰角、俯角的概念 10．C 【解析】 试题分析： 考点：正弦定理解三角形 11．A 【解析】 试题分析：由可知数列为等差数列，由可得 考点：等差数列 12．C 【解析】 试题分析：由数列的通项公式可得：