湖北省枣阳市一中2015-2016学年高二下学期3月月考数学(理)试卷.docVIP

湖北省枣阳市第一中学2015-2016学年度下学期高二年级3月月考数学（理科）试题 本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟 祝考试顺利 ★ 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．双曲线的焦距是（ ） A．4 B． C．8 D．与有关 2．抛物线 的焦点坐标为（　　　） . A． B． C． D． 3．F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∣P F1∣·∣P F2∣=32，则∠F1PF2是（ ） 钝角 （B）直角 （C）锐角 （D）以上都有可能 4． 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线 的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为( ) A. B． D． 到点 的距离比它到直线 的距离小1，则 点的轨迹方程是（　） 　　A． ?????? B． 　　C． ??????? D． 6．下列说法中错误的个数为 ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件. （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 给出下列命题： ①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得为直角三角形； ②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2； ③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则； ④20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％. 其中正确命题的序号是 A．①③④B．①②③ C．③④ D．①②④ 的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ） A． B． C．2 D． 9．已知椭圆的右焦点为F左焦点为F若椭圆上存在一点P满足线段PF相切于以椭圆的短轴为直径的圆切点为线段PF的中点则该椭圆的离心率为（ ） B． C． D． 10．已知是双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、，则的值是（ ） A． B． C． D．不能确定 11．在双曲线 （a＞0，b＞0），直线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A．（0，） B．（1，）C． D．（，＋∞） （A）（B）（C）（D） 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．设为原点，是抛物线上一点，为焦点， ，则 ． 14．抛物线 上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离 =______． 15．设是双曲线上一点，分别是两圆：和上的点，则的最大值为____________． 以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线； 过定圆上一定点作圆的动弦，则弦点的轨迹为椭圆； 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线有相同的焦点． 其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号） 17．已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。 19．（本小题满分12分）已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点． （1）求点的轨迹的方程； （2）斜率为1的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），求直线的方程． 20．已知椭圆C：（）的右焦点为F（1，0），且（，）在椭圆C上。 （1）求椭圆的标准方程； （2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 21．（2004?北京）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上． （）写出该抛物线的方程及其准线方程； （）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率． 两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足． （Ⅰ）求出动点的轨迹对应曲线的标准方程； （Ⅱ）一条纵截距为的直线与曲线交于，两点，若以直径的圆恰过原点，求出直线方程； （Ⅲ）直线与曲线交于、两点，，试问：当变化时，是否存在一直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若