第4章变力功机械能守恒.pptVIP

例：一条质量为M，长为L的均质链条放在粗糙水平面桌面上（μ），开始时链条静 止，长为 一段铅直下垂 求：链条整体离开桌面时的速度 解： 重力功： 磨擦力功： 由物体系动能定理： L-l lX G f x O 应用系统动能定理： 例：重物质量为M，悬挂在弹簧上（k），一端固定在A点，弹簧原长为R，与铅垂面内圆环半径相等 求：M从C点无初速沿圆环滑至最低点B所获得的动能（磨擦不计） 解：M为研究对象 受力： 在滑动过程中机械能守恒 A B R R 60 C F G N M 例：光滑水平桌面，固定半圆形围屏，质量为m滑块沿切线方向以速率 入射，屏内壁与滑块磨擦系数为?．求：当滑块从另一端滑出时，磨擦力对滑块所作的功。 V G F V V 0 t n F N 解： ò ò = q 0 q m d v dv v 0 v 思路 V G F V V 0 t n F N 方法二：按定义： 方法一：功能／动能定理 作 业 4.5; 4.10; 4.13; 4.22 本次课的主要内容 *变力的功 * 一对力的功 2. 保守力作功 *系统的势能 难点： 1. 关于对“一对力的功”的理解 2. 保守力作功、系统的势能的计算 功能原理 4. 机械能守恒定律 1. 功 3. 质点及质点系统的动能定理 * 应用 一 功 物体在力 作用下发生元位移 时， 所作的元功 功是标量 0 = ab A ò a b 元功定义 过程量 功率 元功的多种表示形式： 重点 对于一个质点 只有一个质点时,合力的功等于各分力功的代数和。 对于一般物体功之和与合力的功不等同！ 例如： 合力的功 注意 解： 例: 质量为10Kg的质点，在外力作用 下作曲线运动 ，则在t=1s 到 t=2s时间里合外力所作的功？ 解： 由功的定义： 例：质量为10Kg的质点，在外力作用下，作曲线运动，该质点的速度为 ，则在t=1s 到 t=2s时间里合外力所作的功？ 例：质量为m=2kg的质点，沿x轴由静止出发作直线运动,受变力 求：前3秒内力作功为多少？ （一维） 因为： 解： 例：一条质量为M，长为L的均质链条放在粗糙水平面桌面上（μ），开始时链条静 止，长为 一段铅直下垂 求：链条整体离开桌面时 解： 重力功（变力）： 磨擦力（变力）功： L-l lX G f x O 重力功 和磨擦力功? 以地为参考系建立坐标. 设下垂长度为 x 时 ò = L l gx L M G A dx （一维） 1 r d r 2 r d r m1 0 m2 由两个质点构成的质点系,质点间的作用力与反作用力（一对力）的功等于各分力功的代数和。 一对力的功 重点 1 r d r 2 r d r m1 0 m2 0 ? 一对力所做的功之和等于其中一个质点所受到的力与该质点对另一个质点的相对元位移的点积 0 讨论: 结论： 1）一对力的功与参考系无关。可以选择其中一个质点为参考系，此时的位移即为另一个质点的相对位移变化量。 1.如果原点选在 处, 2.如果原点选在 处, 2）如果两个质点间没有相对运动或相对运动方向与作用力方向垂直则一对力的功为零。 思考：如何计算滑动摩擦力的功？静摩擦力的功？ 课堂讨论：有一面为1/4凹圆柱面（半径R）的物体B （质量M）放置在光滑水平面D，一小球A（质量m）从静止开始沿圆面从顶端无摩擦下落 R M m 问： D a b 　　1）以D为参考系,M对m的支持力做功吗？ m R 0 0 课堂讨论：有一面为1/4凹圆柱面（半径R）的物体B （质量M）放置在光滑水平面D，一小球A（质量m）从静止开始沿圆面从顶端无摩擦下落（如图）. R M m 问： D a b 　　2）以M为参考系，M对m的支持力做功吗？ 0 一对力所做的功之和与参考系无关 0 槽 以M为参考系，选原点O： 课堂讨论：有一面为1/4凹圆柱面（半径R）的物体B （质量M）放置在光滑水平面D，一小球A（量m）从静止开始沿圆面从顶端无摩擦下落（如图）. 问： 　　3）以D为参考系，M与m间的作用力总功为多少？ R M m D 保守力及保守力的功 保守力 ：如果一对力所做的功，与相对路径的形状无关，只取决于 相互作用质点的始末相对位置，这样的一对力就叫保守力 r b b a r a 0 闭合路径 M m 0 a b r b r a 选择M 处为坐标原点, 计算一对 万有