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技术经济评价的基本指标及原理 动态技术经济指标 内部收益率和外部收益率 七、内部收益率指标 1 内部收益率的定义及其定义式 内部收益率又称内部（含）报酬率。 在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一，它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要方法。 微观经济评价，分析项目的财务盈利能力时，主要计算和考察项目财务内部收益率； 宏观经济评价，分析项目的国民经济盈利能力时，主要计算和考察项目经济内部收益率。 定义：内部收益率IRR是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零（或净年值等于零）时的折现率。 内部收益率是效率型指标，反映项目所占用资金盈利率，是考察项目资金使用效率的重要指标。 2 内部收益率法的判别准则 从经济意义上讲，内部收益率IRR的取值范围应是：—1＜IRR＜∞，大多数情况下的取值范围是0＜IRR＜∞。 设定收益率i0（财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率）。 当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受； 当IRR＜i0时，则表明项目的收益率末达到设定折现率水平，项目不可行，应予拒绝。 3 内部收益率的计算方法 通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。求解过程如下： 先给出一个折现率i1，计算相应的NPV(i1)，若NPV(i1)＞0，说明欲求的IRR＞i1，若NPV(i1)＜0，说明IRR＜i1，据此，将折现率修正为i2，求NPV(i2)的值。如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im与in,且im＜in，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。计算公式为： 计算误差与im～in之间的距离的大小有关，且im与in之间的距离相差越大，误差也越大。 为控制误差，运用试算内插法时im与in之间的差距一般不应超过2%～5%。 【例1】 某项目净现金流量如表所示。当基准折现率i0＝10％时，用内部收益率指标判断项目在经济效果上是否可以接受。 表 某项目的净现金流量表 (单位：万元) 第一次试算，依经验先取一个收益率，取il＝12％，代入方程，求得： NPV(i1)＝一2000十300×0.8929十500×2.4018×0.8929十1200×0.5674＝21(万元)＞0 由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。 第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得： NPV(i2)＝-91(万元)＜0 可见，内部收益率必然在12％～14％之间(i2－i1＝2％∈(2%～5%))，代入内插法计算式可求得： IRR=12％十21×(14％一12％)÷(21+91)＝12.4％ 第三步：分析判断方案可行性 因为，IRR＝12.4％＞i0＝10％，所以，该方案是可行的。 4 内部收益率的经济涵义 一般地讲，内部收益率就是投资的收益率，表明了项目对所占用资金的一种收回能力。项目的内部收益率越高，其经济性也就越好。 内部收益率的经济涵义：在项目的整个寿命期内，如果按利率i＝IRR计算各年的净现金流量，会始终存在着未能收回的投资，只有到了寿命期末时投资才能被全部收回，此时的净现金流量刚好等于零。 由于项目的这种“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。 【例2】 按上例求得的内部收益率IRR＝12.4％，计算和分析收回全部投资的过程，如表所列。 以IRR＝12.4％收回全部投资过程计算表 单位：万元 内部收益率IRR的经济涵义的另外一种表达，即它是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率。它不是初始投资在整个寿命期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目寿命期内各年净收益大小的影响。 一般地讲，根据内部收益率方程式求得的使项目净现值为零的折现率，只有当它符合内部收益率的经济涵义时才是项目的内部收益率，否则将不是项目的内部收益率。 下面左边公式中，当m＝n（项目生命期）时，i=IRR 6 内部收益率的优缺点 内部收益率指标优点： ①内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平。 ②内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量系统特征决定的，不是事先外生给定的。相对于净现值法和净年值法等都需要事先设定一个基准折现率才能进行计算和比较来说，操作起来困难小，容易决策。 目前国家已编制和确定了一些行业的基准收益率可参照使用外，但还有大量的行业和部门至今未制定出可以参照的基准收益率。 内部收益率指标缺点： ①内部收益率指标计算繁琐，对于非常规项目有多解和无解问题，分析、检验和判别比较复杂。 ②内部收益率指标虽然能明确表示出项目