大学物理一期末总复习2011.pptVIP

* 1、质点运动学 一、力学部分 （1）位矢、速度、加速度基本概念和关系 （2）角速度、角加速度及切向加速度等物理量 之间的关系 （3）牛顿定律应用 （4）冲量,动量定理的应用 （5）恒力,变力做功及动能定理的应用 （6）保守力做功,势能,动能计算 求导 求导 积分 积分 一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 . 质点运动学的问题可以分为两类: 在积分时常 用到的方法： （1）位矢、速度、加速度基本概念和关系 角速度 角位置 角加速度 A B 2 角位置和角位移 角位移 3 角速度和角加速度 O P r 4 位移与角位移的关系 （2）角速度、角加速度及切向加速度等物理量之间的关系 5 速度与角速度的关系 大小 方向 (标量式) 6 切向加速度与角加速度的关系 由 7 法向加速度与角速度的关系 将 代入 例1:质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它 从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=-kv(k为 常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t 的关系为 式中t为从沉降开始计算的时间。 （3）牛顿定律应用 证明：取坐标，作受力图。 根据牛顿第二定律，有 f F mg a x 初始条件：t=0 时 v=0 得证。 变力的功： 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 . 1） 积分求变力的功。 多个力对物体作功等于各力对物体作功的代数和。 （5）恒力,变力做功及动能定理的应用 已知 m = 2kg , 在 F = 12t 作用下由静止做直线运动 解 例 求 t = 0?2s内F 作的功。 动能（状态函数） 动能定理： 作用于质点的合力在某一路程中对质点所作的功，等于质点在同一路程的始、末两个状态动能的增量。 动能定理表明力的空间积累作用的效果。其也称为功能定理。 动量 定义： 1.力的冲量 a. 恒力作用时，有 力对时间的累积。 数学表示： b. 变力作用时，任取一无限短时间元dt，则有 故整个作用时间内的总冲量为 对一段有限时间有 x y z O 质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量 —— 质点动量定理 (1) 物理意义： 质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程 合力对质点作用的冲量 质点动量矢量的变化 (2) 矢量性： 冲量的方向与动量的增量方向相同 讨论 （动量定理积分形式） 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 . 2 保守力和非保守力 重力功 弹力功 引力功 非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力） 1）、理解角量的概念并能运用匀变速转动公式。 有 匀变速转动公式 由 两边积分 （1） 由 两边积分,得 （2） 3、刚体的定轴转动 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩 成正比 ，与刚体的转动惯量成反比 . 转动定律 定义转动惯量 2）、掌握转动定律： 3）、理解和掌握刚体转动时力矩的功----动能定理 ，则 若 5）、正确掌握角动量守恒条件，并能运用角动量守 恒定律。 4）、力矩的时间累积作用----角动量定理。 刚体定轴转动 质点运动 角动量守恒 动量守恒 功 功 角动量定理 动量定理 角动量 动量 力矩 力 角加速度 加速度 动能定理 动能定理 冲量矩 冲量 转动惯量 质量（惯性） 位移 位移 动能 动能 转动定律 牛顿第二定律 角速度 速度 质点运动与刚体定轴转动对照表 1.确定研究对象。 2.受力分析（只考虑对转动有影响的力矩）。 3.列方程求解(平动物体列牛顿定律方程，转动刚体列转动定律方程和角量与线量关系)。 注意：1）转动轴的位置和指向； 2）力矩、角速度和角加速度的正负。 6)转动定律应用举例 刚体：滑轮上挂重物，分析重物的运动方程（计算1） 例：质量为 m1和m2两个物体，跨在定滑轮上 m2 放在光滑的桌面上，滑轮半径为 R，质量为 M，求：m1 下落的加速度，和绳子的张力 T1、T2。 T1 T2 解：受力分析 以 为研究对象 （1） 以 为研究对象 （2） 以 为研究对象 （3） 补充方程： （4） 联立方程（1）---（4）求解得 讨论：当 M=0时 二、狭义相对论 （1）时间关系式； （2）长度关系式； （3）相对论质量表达式，质能关系式； 1、两个基本假设： (1) 狭义