同济大学大学物理上学期6.pptVIP

* §2-2 惯性参考系与非惯性参考系 一、惯性系和非惯性系 1. 惯性系：牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系亦是惯性系. 2. 非惯性系：相对于惯性系作加速运动的参考系。牛顿定律在非惯性系中不再成立. 二、实例分析 在一辆车上有一支架，上面用一细绳挂着一个质量为m的小球。当车以加速度 向前运动时，悬挂小球的绳子将向后偏离，与铅垂线成一定角度. y′ x′ mg F T y′ x′ （1）地面（惯性系）观察者 作用在小球上的合外力为F，在该力作用下小球随车作加速运动. 结论：牛顿定律适用. 结论：牛顿定律不适用 （2）车上（非惯性系）观察者 作用在小球上的合外力不为零，但小球却处于静止状态. 三、非惯性系中力学问题的一种处理方法 如何建立非惯性系中力和加速度的关系式？ Q = ma 1.加速平动参考系 惯性力： 为使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。 考察非惯性系的车： 小球水平方向受力为F，而小球却相对车静止. mg F T 与非惯性系加速度的方向相反. 大小等于运动质点的质量 m 与非惯性系相对于惯性系的加速度a 的乘积. 惯性力大小： 惯性力方向： Q = ma mg T 惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。 说明： 在非惯性系中，牛顿运动定律表示为： 为物体相对非惯性系的加速度 圆盘为非惯性系，m除受到弹性力作用外，还受到一与圆盘向心加速度方向相反的惯性力 的作用。 对乙：m 受到弹性力 的作用却不运动， 为什么？ 对甲：小球受弹力 作圆周运动 惯性离心力 注意区分: 向心力，离心力，惯性离心力。 甲 乙 2. 转动参考系 超重与失重 超重 失重 非惯性系和惯性力实例 以电梯为参考系对两物作受力分析如图 例2-4. 升降电梯相对于地面以加速度a 铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物(m1m2 )。求：(1) 物体相对于电梯的加速度。(2) 绳子的张力。 解：设所求加速度为ar , T T 例2-5：一水桶绕自身垂直轴以角速度? 旋转，当水与桶一起转动时，水面的形状如何？ 解： ?mg ?m?2r z N ? r z0 r ? 在与桶共转的参考系内液块?m受两个力： 受力分析如图 水面处处与N垂直，设水面方程为： ?mg ?m?2r z N ? r z0 r ? 两边积分： z0为中心水面高度。是抛物线方程，由于轴对称性，水面为旋转抛物面。 力作用于物体，维持一定的时间、空间，物体运动情况如何？ 引言 力与物体运动的过程关系 牛顿第二定律的积分形式 微分形式： 牛顿第二定律反映力与运动的瞬时关系 在力 的作用下，物体发生了位移 ，则把力在位移方向的分力与位移 的乘积称为功. §2-3 功和功率 一、功(work) 1. 恒力作用下的功 (复习) 2. 变力的功 质点在变力作用下，沿曲线路径 元功(elementary work) —— 国际单位：焦耳（J ） 总功： 在直角坐标系中 3. 功的性质 （1）功是力对空间的积累作用，是标量; （3）功是过程量：功总是和质点的某个运动过程相联系，与路径有关. （2）合力的功等于各分力的功的代数和 功的图示法(示功图) 例2-6. 设作用力的方向沿 Ox 轴，其大小与 x 的关系如图所示，物体在此作用力的作用下沿 Ox 轴运动。求物体从O 运动到 2m的过程中，此作用力作的功 A。 解：方法1 示功面积求解 方法2 由图写出作用力F与位移x的数值关系，积分求解 O 2 1 x /m F /N F A=1J 一对作用力与反作用力作功的代数和不一定为零 N C v v m C s M 什么条件下, 一对内力做功为零? ? 作用点无相对位移 ? 相互作用力与相对位移垂直 二、一对相互作用力的功 力作用点的位移不一定相同 P.40 定义：单位时间内力所作的功称为功率。 (1) 平均功率 (2) 瞬时功率 瞬时功率等于力和速度的标积。 功率的单位(SI)： —— 反映作功快慢程度的物理量 三、功率(power) §2-4 机械能 机械能守恒定律 一、质点的动能定理(theorem of kinetic energy) 1. 动能(kinetic energy) ——质点作机械运动而具有的能量 单位：焦耳(