第八章相关分析.ppt

㈡判定系数与相关系数的关系 判定系数与相关系数的区别： 判定系数无方向性，相关系数则有方向，其方向与样本回归系数 b 相同； 判定系数说明变量值的总离差平方和中可以用回归线来解释的比例，相关系数只说明两变量间关联程度及方向； 相关系数有夸大变量间相关程度的倾向，因而判定系数是更好的度量值。 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 四、回归估计标准差 ★ ★ 第二节　一元线性回归分析 ★ 三、回归估计与预测 回归方程的估计与预测 估计的前提：回归方程经过检验，证明 X 和 Y 的关系在统计上是显著相关的。 对于给定的 X 值，求出 Y 平均值的一个估计值或 Y 的一个个别值的预测值。 对于给定的 X 值，求出 Y 的平均值的置信区间或 Y 的一个个别值的预测区间。 点估计 区间估计 点估计 若 x = 80（十万吨），则： 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计与预测 ★ ★ 第二节　一元线性回归分析 ★ ★ 四、回归估计标准差 回归估计标准差 是因变量各实际值与其估计值之间的平均差异程度，表明其估计值对各实际值代表性的强弱；其值越小，回归方程的代表性越强，用回归方程估计或预测的结果越准确。 在大样本条件下，可用公式计算： 【例】计算前面拟合的工业总产值对能源消耗量回归方程的回归标准差 资料 误差平方和 回归 平方和 总离差平方和 总离差 估计误差 回归误差 总离差是每个具体的y与平均值 之间的误差。 回归误差是表明这一部分误差和x有关，是可以由x得到解释和说明的误差。 估计误差它是配合回归直线后残留的误差量，它是由x以外的许多不能控制或掌握的内外因素而引起的偶然性的差异。 总离差平方和 估计误差平方和 回归误差平方和 两边同除 第一项说明估计误差占总离差的百分比。 第二项说明回归误差占总离差的百分比，这一部分比例愈大则总误差中由回归方程来解释的部分愈大，估计误差也就相对小了，这一比例称为判定系数。判定系数接近于1，说明所有相关点都接近于回归直线，相关程度就高。当判定系数等于1时，相关点就都落在回归直线上。即为完全线性相关。` 估计标准差越小，则变量间相关程度越高，回归线对Y的解释程度越高。 判定系数与估计标准差的关系： 企业编号 月产量（千吨）X 生产费用（万元）Y 1 2 3 4 5 6 7 8 1.2 2.0 3.1 3.8 5.0 6.1 7.2 8.0 62 86 80 110 115 132 135 160 八个同类工业企业的月产量与生产费用 简单相关表 平均每昼夜产量 固定资产原值 35～40 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70 600～650 1 1 550～600 1 2 3 500～550 2 1 3 450～500 1 5 1 7 400～450 2 2 4 350～400 0 300～350 2 2 2 2 3 5 4 3 1 20 （百万元） （吨） 20个同类工业企业固定资产原值与平均每昼夜产量 分组相关表 序号 能源消耗量（十万吨）x 工业总产值（亿元）y x2 y2 xy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 35 38 40 42 49 52 54 59 62 64 65 68 69 71 72 76 24 25 24 28 32 31 37 40 41 40 47 50 49 51 48 58 1225 1444 1600 1764 2401 2704 2916 3481 3844 4096 4225 4624 4761 5041 5184 5776 576 625 576 784 1024 961 1369 1600 1681 1600 2209 2500 2401 2601 2304 3364 840 950 960 1176 1568 1612 1998 2360 2542 2560 3055 3400 3381 3621 3456 4408 合计 916 625 55086 26175 37887 第一节　相关分析概述 第二节　一元线性回归分析 相关和回归分析是研究事物的相互关系、测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。 ★ 第七章 相关分析 一、相关分析的意义 二、相关关系的测定 ★ 第一节　相关分析概述 ⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程 ? 每公里单价 ⒉ 学习成绩与学习时间： 学习时间长，则学习成绩好。 函数关系 （确定性关系） 相关关系 （非确定性关系） 比较下面两种现象间的依存关系 ㈠现象间的依存