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研究生：《现代数字信号处理》教案 第三章 自适应数字滤波器 2003.3.22-(7) §3.1 引 言 3.1.1 从维纳滤波到自适应滤波 1. 维纳滤波器的适用条件 维纳滤波器的适用条件比较苛刻, 主要表现在: (1) 需 要 知 道 信 号 和 噪 声 统 计 特 性 的 先 验 知 识 , 即 要 预 先 知 道 Rss (m) ,Rvv (m) 等数字特征; (2) 输入信号必须是平稳的. 滤波器的参数是针对已知的输入统计特性设计 的, 因而是固定的. 当输入统计特性变化时, 其最佳滤波性能将被破坏. (3) 卡尔曼滤波是采用递推算法实现的维纳滤波器, 本质上仍具有维纳滤波 器的上述特点. 虽然可适用于平稳和非平稳过程, 但不适用于输入统计特性未知 或变化的情况. 2. 自适应滤波器的特点 自适应滤波器, 实际上是一种自身参数可自动调整的特殊的维纳滤波器. 实现自适应滤波器不需要任何关于信号和噪声统计特性的先验知识; 当输入 统计特性变化时, 它能按照某种准则自动地调整自身参数,以满足最佳滤波的需 要. 自适应滤波器具有学习和跟踪性能. 学习过程: 在输入信号统计特性未知的情况下, 调整自身参数达到最佳的 过程. 跟踪过程: 当输入信号统计特性变化时, 调整 自身参数达到最佳的过程. 3.1.2 自适应滤波器的原理 原理框图如图3.1.1 所示. 主要包括参数可调数字滤波器和自适应算法两部分, 其中数字滤波器结构: FIR, IIR 或格形滤波器. 与维纳滤波器比较, 自适应滤波器增加了一个识别控制环节. 图中: x (n) —— 输入信号 (或称观测信号); y (n) —— 输出信号; d (n) —— 期望信号(或称参考信号,训练信号); e(n) —— 误差信号. 自适应滤波原理 (过程): (1) 输入信号x (n) 经参数可调数字滤波器输出y (n) : ˆ y (n) d (n) (3.1.1) [ 附注] 第 9-1 页 研究生：《现代数字信号处理》教案 即y (n) 是d (n) 的估计. x(n) ° • 参数可调数字滤波器 • °y (n) − d(n) ° ∑ • °e(n) + 自适应算法 识别控制环节 图3.1.1 自适应滤波器原理图 (2) 将y (n) 与期望信号d (n) 比较, 产生误差信号e(n) : e(n) d (n) −y (n) (3.1.2) (2) 通过自适应算法，由e(n) 产生相应的控制信号，自动调整数字滤波器的 参数，最终使e(n) 的均方误差最小, 即