谐振管试验研究.pdfVIP

谐振管的实验研究 【实验目的】 1、研究谐振管中机械波的运动规律； 2、 学习仪器的安装与调试。 【实验原理】 1.声波 当扬声器的膜片振动时，声波便会产生并通过空气传播。声波是由 空气分子在扬声器的轴线方向上作来回的微小的位移形成的。假如你可 以看到扬声器附近的一小块空气的话，你将发现这块空气并没有移动得 很远，而是以与扬声器相同的频率在轴线方向上来回移动。这种振动与 波在一根绳子上的传播的形式十分相似，一个很大的不同点就是，如果 你在观察绳上的一小部分的时候，你会发现它的振动与绳上波的传播方 向是垂直的，而空气的振动与波的传播方向是一致的。因此，声波是纵 波。 声波形成的另一种方式是一系列的压缩和膨胀，当扬声器的膜片向 外运动时，附近的空气就会被挤压，形成一小部分的高压空气，这一小 部分的高压空气又挤压它周围的空气，如此循环下去。因此高压空气就 会远离扬声器传播开去，当扬声器的膜片向里运动的时候，周围的空气 就会膨胀，产生低压空气并远离扬声器传播开去。 一般来说，声波会朝各个方向传播，但是我们在研究声波的时候可 以将其简化成只朝一个方向传播，例如在谐振管里面，我们近似地认为 声波沿管的轴线方向传播。 2.管中的驻波： 当介质中有反向进行的两个同频率的波存在时，这两个波叠加后将 产生干涉现象。为了简单起见，设两波具有相同的振幅，它们的运动方 程为： y A cos(ωt −kx +ϕ ) y A cos(ωt +kx +ϕ ) 1 1 2 2 合成后，运动方程为： ⎛ ϕ −ϕ ⎞ ⎛ ϕ +ϕ ⎞ 2 1 2 1 =+ =+ ω + y y 1 y 2 2A cos kx cos t ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ y 与t 和x 的关系分别出现在两个因子之中， 在合成波的表达式中， 1 不同x 处，合成波的振幅不同，由因子2A cos(kx +(ϕ −ϕ ) / 2) 确定， 2 1 只要cos(kx +(ϕ −ϕ ) / 2) 不变符号，不同x 处的合成振动的位相都是 2 1 ωt +(ϕ +ϕ ) / 2 ，这些点的振动位相仅随t 增加，不再随x 的增加而减 2 1 少，亦即不呈现位相在空间的传播，仅在cos(kx +(ϕ −ϕ ) / 2) 易号时， 2 1 位相才发生变化。因此，合成波实际上是一种振动，不再是振动的传播， 故称为驻波。驻波中，振动的振幅在空间有一定的分布规律： (ϕ −ϕ ) 1） 当kx + 2 1 nπ ， 2 nπ−(ϕ −ϕ ) / 2 nλ λ ϕ −ϕ 即 x 2 1 − i 2 1 ,(n 0, =±1, ±2) k 2