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第二章 恒定电场 需要区分的 • 电介质中的静电场 基本概念：• 通有直流电流的导电媒质中的恒定电场与电流场 • 通有直流电流的导电媒质周围电介质中的静态电场 基本物理量 J （电流面密度） 欧姆定律 J 的散度 基本方程 E 的旋度 边界条件 边值问题 电位 一般解法 电导与接地电阻 特殊解（静电比拟） 图 2.0.2 恒定电场的知识结构框图 2.1 导电媒质中的电流 电流强度 单位时间内通过某一横截面的电量，简称为电流。 dq I A dt I 是通量,并不反映电流在每一点的流动情况。 2.1.1 电流密度和元电流 图2.1.1 电流面密度矢量 电流密度是一个矢量，在各向同性线性导电媒 质中，它与电场强度方向一致。 1.电流面密度 ρ 分布的体电荷以速度v作匀速运动形成的电流。 J ρv A m2 亦称电流密度 电流 I ∫SJ ⋅dS 图2.1.2 电流面密度 2. 电流线密度 σ分布的面电荷在曲面上以速度v运动形成的电流。 K σv A m 电流 I ∫(K ⋅en )dl l e 是垂直于dl，且通过dl与曲面相切的单位矢量 n 工程意义： • 同轴电缆的外导体电流视为电流线密度分布； 图2.1.3 电流线密度及其通量 • 媒质的磁化，其表面产生磁化电流可用电 流线密度表示,如图示； • 交变电场的集肤效应，即高频情况下，电流 趋於表面分布，可用电流线密度表示。 3、线电流 图2.1.4 媒质的磁化电流 τ分布的线电荷沿着导线以速度 v 运动形成的电流I τv 。 4. 元电流的概念： 元电流是指沿电流方向上一个微元段上的电流， 即 Jdv, Kds, Idl 。 vρdv, vσds, vτdl 2.1.2 欧姆定律的微分形式 电路的欧姆定律： U IR l R 均匀截面的导体： 图2.1.6 J与E之关系 γS 式中γ 为电导率，单位s/m（ 西门子/米）。 在场论中，对各向同性导电媒质中任意点，选一段元电流管，其长 dS 度为 ，管的横截面 在此长度上可认为是均匀的，则流过该管的电流 dl 为： dI J ⋅dS dl 该管的电阻为： dR γdS dl两端电压： dl d