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第二章恒定电流场电磁场华科电气
第一、二章习题中的问题
——叶齐政，2009，3
[例1] p114 ，4.4题。同轴电缆，含两层媒质质，若互换媒质，
重新选择分界面半径，使得热损耗不变，试求这两种情况下分界
面上自由电荷面密度的比值。
[解] 静电比拟
c 2πε1 2πε2
b C1 ( ) ; C2 ( )
ln b / a ln c / b
C C 2πε ε
C 1 2 1 2
( ) ( )
C + C ε ln c / b + ε ln b / a
a 1 2 1 2
( ) ( )
γ 1 ln c / b +γ 2 ln b / a
R
2πγ γ
1 2
( ) ( )
γ 2 ln c / b +γ 1 ln b / a
媒质互换 R
2πγ γ
1 2
( ) ( )
热损耗不变，则R=R’ ，得到 γ 1 ln ac / bb γ 2 ln ac / bb
电导率部分不等，而指数函数部分相同，则指数部分为零，
所以 b ac / b
b ac / b
σ D − D ε E − ε E
f 2n 1n 2 2 1 1
c b J 2 J 1 ⎛ ε 2 ε 1 ⎞
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