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2017-06-18 发布于福建
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第三章：上下文无关文法与下推自动机.pdf

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第三章：上下文无关文法与下推自动机

形式语言与自动机主讲：方敏西安电子科技大学 1 第三章上下文无关文法与下推自动机 3.1 推导树与二义性 3.2 上下文无关文法的改写 3.3 Chomsky范式和Greibach范式 3.4 CFL的泵引理 3.5 下推自动机 3.6 上下文无关文法与下推自动机 3.7 上下文无关语言的性质 3.8 CFG中的ε规则 2 上下文无关文法和它所描述的上下文无关语言，在定义程序设计语言、语法分析、简化程序设计语言的翻译等方面有重要的意义. 内容：1、上下文无关文法 2、两个范式:Chomsky 范式,Greibach范式 3、确定的下推自动机、非确定下推自动机(PA) (Pushdown Automaton) 4、对任何CFA都能找到一种具有特有形式的等价的CFG (Context-Free Grammar) 与上下文无关文法相应的识别器是下推自动机. 确定的下推自动机对应于上下文无关语言的一个子集(大部分程序设计语言) 例如:程序设计语言中的嵌套结构,用CFG描述而RG不行上一页下一页退出 3 3.1 推导树与二义性(语法树) 树中的一个枝结点A ，有直接子孙ｘｘ … ｘ， 1 2 K 有产生式A→ｘｘ … ｘ 1 2 K 定义：tree是CFG G＝(N,T,P,S)语法树,是有序树树根：S 枝结点是非终结符叶子结点是终结符或ε 枝特点A有直接子孙ｘｘ… ｘ,则A→ｘｘ… ｘ 1 2 i 1 2 i 例：G ＝( ｛E ｝，｛+ ，＊，i, （，）, ｝，P，E) i E→E+E ｜E ＊E ｜(E) ｜句子：( α＊α＋α) 定义：CFG G ＝(N，T，P，S)如果存在 * S⇒ ω⇔G是有一棵叶子为ω的语法树上一页下一页退出 4 定义：CFG G是二义的⇔ ∃ ω∈L(G),有两棵不同的语法树(叶子为ω) 定义：CFG G是二义的⇔∃ ω∈L(G)，有两T不同的最左(右)推导文法二义的⇒语言二义⇒表示其文法均二义上一页下一页退出 5 3.2上下文无关文法的改写不改变文法描述能力前提下改写文法满足一定要求. 改写目标：将CFG改写成某种标准形式. (1) 改写成Chomsky范式： A→BC ｜a A,B,C ∈N a ∈T (2)Greibach范式 A→a α α ∈N*, a ∈T