电磁场与电磁波恒定电流场兼容模式.pdfVIP

第三章 恒定电场 电流与电流密度 欧姆定律与焦耳定律 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条件 恒定电场与静电场的比较 接地电阻 恒定电场的基本概念  电流：电荷在电场作用下的宏观定向运动。 恒定电流：不随时间变化的电流。 恒定电场：如果在一个导体回路中有恒定电流 ，回路中必然有一个推动电荷流动的电场，这 个电场也不随时间变化。 电流和电流密度 电流：电荷在电场的作用下作有规则的定向运动。 电流强度：单位时间内通过某截面的电荷量。 dq I = ( A ) dt I n S 电流的种类： 传导电流：导电媒质中自由电子的运动； 运流电流：真空或气体中电荷的运动。 I 适合于线电流，对于体电流分布，引入电流密度。 体电流密度（矢量）：其方向为某点正电荷运动的方向 ，其大小为与正电荷运动方向垂直的单位面积上的电流 强度。 ΔI dI 2 J = lim n = n (A / m ) ΔS →0 ΔS dS 显然 I = J ⋅ dS S 电流密度 可见，电流强度实质上是电流密度的通量。 面电流密度矢量：其方向为某点正电荷运动的方向， 其大小为与正电荷运动方向垂直的单位长度上的电流 强度。 ΔI dI 2 J = lim n = n A m s ΔS →0 Δl dl 其中： n为电流方向，Δl为该点上 垂直于n 的线元，ΔI为线元上通 过的电流。 则 电流线密度及其通量 I = J ⋅ a dl  s ⊥ S a⊥ 为线元dl在曲面内的法线方向单位矢量 【电流连续性方程】 考虑一闭合曲面S包围的体积V。根据电荷守恒 定律，单位时间内净流出S面的电荷应该等于体 积V内电荷的减少，即 dq dq ＝− dt dt on S in V 于是 dρ  J ⋅dS =- dV S V dt 上式称为电流连续性方程的积分形式。 应用场论中的散度定理，有  J ⋅dS =  ∇ ⋅JdV S V 于是  dρ  V ∇ ⋅ J + dt dV = 0 上式对任意V成立，所以