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正交试验设计及其结果分析
§6.3 正交试验设计及其结果分析
一、正交试验设计的设计与试验阶段
正交表是正交设计的工具. 试验的安排及对试验的结果
c
分析均在正交表上进行. L b ，
标准的正交表记为 a
其中a为试验次数，b为水平数，c为因素数. 而限定a,b为素
数或素数的幂，a,b,c之间有如下关系：
k a 1
a b k 2,3, ; c .
b 1
为了便于记忆，正交表也可记为
L行 试验次数 水平数列 因素数 .
L 23 ，L 27 ，L 34 ，L 313 ，L 45 .
常用的标准正交表
4 8 9 27 16
3
下面以L (2 )为例，说明正交表的正交性.
4
列号
1 2 3
试验号
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
正交表的正交性体现在如下两个方面：
(1)表的任何一列中不同数码出现的次数相同，即在各
3
因素中的每个水平在所有试验中出现的次数相同. 如L (2 )
4
中各列的1和2均出现两 .
(2)表的任何两列，若把横向的两个数码看成有序数对，
则所有可能出现的数对均出现，并且出现的次数相同. 如
3
L (2 ) 中每两列出现了数对(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)，并且都出现
4
了一 .
正交表得正交性表明，表中的各列地位是平等的，各列
的搭配是均衡的.
除了标准正交表外，还有混合型正交表，用来处理非等
4 4
水平试验，如L (4×2 ) ，L (3×4×2 )等.
8 24
正交试验设计的设计与试验阶段的基
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