第6章-导体和介质3.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例14.一电容器为C的空气平行板电容器，接上端电压为U的电源充电（U不变），在电源保持连续接的情况下，试求把两个极板间距增大到n倍时外力做的功。 U F 解： （１）、系统的静电能增量 （2）、电源对系统做的功 例15. 半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多。今用一细线将两者相连接，并给系统带上电荷Q,求 （１）每个球上分配到的电荷是多少？ （２）按电容定义式，计算此系统的电容。 a b 解（１） （２） 例16.一电容器由两根很长的同轴簿圆筒组成，内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２，电容器接在电压为Ｕ的电源上，试求距离轴线为Ｒ处Ａ点的ＥＡ和Ａ点与外筒之间的电势差。 解： R1 R2 U A 取轴长为l，半径为R的闭合圆柱面作为高斯面 该电容器的电容： 例17.图示为一球形电容器，在外壳的半径b及内外导体间的电势差U恒定的情况下，内球半径a为多大时，才能使内球表面附近的电场强度最小。 o a b U 解： 内球表面处的场强大小为: 例18.半径都是R的两根无限长均匀带电导线，其电荷线密度分别为+?和－ ?，两直导线平行放置，相距为d（dR).试求该导体组单位长度的电容。 x d R +? - ? x P １、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为Ｒ，在腔内离球心的距离为d处(dR), 固定一电量为＋q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处的电势为零点，则球心0点处的电势为： R d +q 2、在静电场中，下列说法中哪个是正确的？ （Ａ）带正电荷的导体，其电势一定是正值； （Ｂ）等势面上各点的场强一定相等； （Ｃ）场强处处为零，电势也一定为零； （Ｄ）场强相等处，电势梯度一定相等 [ D ] 3、半径为Ｒ和r的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连在一起，并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷密度之比为 [ D ] ４、在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体Ａ内，放有一带正电量为Ｑ的带电导体Ｂ，如图所示，则比较空腔导体Ａ的电势ＵＡ和导体Ｂ的电势ＵＢ时，可得以下结论 （Ａ）、ＵＡ＝ＵＢ （Ｂ）、ＵＡ＞ＵＢ （Ｃ）、ＵＡ＜ＵＢ （Ｄ）、因空腔形状不是球形 ，两者无法比较。 [ C ] Ａ Ｂ ５、如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线 穿过外壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳： （Ａ)、不带电：（Ｂ）、带正电荷；（Ｃ）、带负电荷；（Ｄ）、内球壳表面带负电荷 ，内表面带等量正电荷 + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - [ C ] 6、求电量为q的平板电容器极板之间的作用力？ Ａ Ｂ 7、两只电容器，C１＝８?F，C２＝２?F，分别把它们充电到1000V,然后将它们反接（如图所示）,此时两极板间的电势差为： （Ａ）、０V；（Ｂ）、２００V；（Ｃ）、６００V；（Ｄ）、１０００V C１ C２ ＋ － ＋ － 8、真空中，半径为Ｒ１和Ｒ２的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比Ｃ１／Ｃ２＝？；当用细线将两球相连后，电容Ｃ＝？。现给其带电，平衡后两球表面附近场之比Ｅ１／Ｅ２＝？ Ｒ１／Ｒ２，４? Ｒ２／Ｒ１ 答案： 9、将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体的电场强度将如何变化？导体的电势又将如何变化？ ＋ ＋ ＋ 不变，变小 10、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为Ｒ１，带电量为Ｑ１，外球面半径为Ｒ２，带电量为Ｑ２，设无穷远处电势为零，则内球面里距离球心为r处的Ｐ点的电势Ｕ为多少？ Ｑ１ Ｑ２ Ｒ１ Ｒ２ r P 利用电势叠加原理 o 11、三块相互平行的导体 板，相互之间的距离为d1、d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1,?2,如图所示，则比值?1／ ?2=? ?1 ?2, d1 d2 U U 12、一球形导体，带电量为q,置于任一形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则系统的静电场能量将 带电球体的静电能将 带电球面的电能（相同的 减少 大于 几何形状及Ｑ） 13、在电量为＋q电场中，放入一不带电的金属球，从球心0到点电荷所在处的距离为r,金属球上的感应电荷净电量＝ 这 些感应电荷 在０点处产生的电场强度 ０ q 14、试用静电场的环路定理证明，在静电平衡下的空腔导体，当空腔内部无任何带电体时，空腔内的场强处处为零。 a b C 证：反证法 设空腔内有电场，ab为其中的