恒定磁场的描绘和研究实验指导.pdfVIP

实验三：恒定磁场的描绘和研究 一、实验目的 1. 研究通电载流圆线圈或厚线圈所在平面的轴线附近磁场分布的规律。 2. 分析通电载流圆线圈或厚线圈周围空间的磁场分布规律，并将在一些特殊点测得的磁感强 度与理论计算值进行比较。 3. 学会用矢量合成法和图解法描绘三维空间的磁场，并掌握用合成矢量的方法来表示空间磁 场的大小和方向。 二、实验原理 1. 单个通电载流圆线圈的磁场 根据毕奥—沙伐定律，通电载流圆线圈当其线圈截面尺度与圆线圈半径相比可忽略时， 在线圈轴线上的磁感强度 2 0 NR I B 2 2 3/2 (3-1) 2 (R Z ) 7 R I 式(3-1)中： 为真空中的磁导率， 为线圈的匝数， 为线圈的半径， 为  4π10 H/m N 0 Z 线圈的电流， 为场点到线圈中心点的距离。当Z 0 时，即圆心处，有：  NI B0 0 (3-2) 2R 当通电载流圆线圈的横截面的尺度与圆线圈的半径相比可忽略时，线圈轴线上的磁感强 度仍可近似按上面的公式(3-1)和(3-2)计算。其轴线磁场合成示意图如图1 所示。 2. 亥姆霍兹线圈的磁场 亥姆霍兹线圈是一对匝数和半径相同的共轴平行放置的圆线圈，两线圈间的距离 正好 d R 等于圆形线圈的半径 。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生一段均匀磁场区， 故在生产和科研中有较大的实用价值，其轴线磁场合成示意图如图2 所示。当两通电线圈的 通电电流方向一致时，线圈内部形成的磁场方向也一致，这样两线圈中间的一段范围内就形 成均匀磁场。当探头在此范围内移动时其测量的数值几乎不变。当两通电线圈距离小于或大 于R 时，则两线圈中间就不能形成均匀磁场。 亥姆霍兹线圈中部的磁场计算可按上面公式(3-1)推导。考虑到对其中任一线圈而言，在 两线圈距离中点的位置时有：Z R/2 ，两个线圈的磁场在这一中点的强度相同且是叠加的， 故在两线圈中点O 的磁场为：  NI 8 B0 0  3/2 (3-3) R 5 在I 0.500A 、N 500 、R 0.100m 的实验条件下，单个线圈圆心处的磁场强度为：  NI 7 4π10 5000.5 B 0 1.57mT 0 R 2 0.1