常用坐标系及其间的转换.pdfVIP

第一章 常用坐标系与变质量力学原理 1.1 常用坐标系及其变换 在飞行力学中，为方便描述影响火箭运动的物理量及建立火箭运动方程，要建立多 种坐标系。这里介绍其中常用的一些坐标系及这些坐标系的相互转换关系。另一些坐标 系将在具体章节中进行介绍和引用。 1.1.1 常用坐标系 1. 地心惯性坐标系O − X Y Z E I I I 该坐标系的原点在地心O 处。O X 轴在赤道面内指向平春分点，由于春分点随 E E I 时间变化而具有进动性，根据 1796 年国际天文协会决议，1984 年起采用新的标准历元， 以2000 年 1 月 1.5 日的平春分点为基准。O Z 轴垂直一赤道平面，与地球自转重合， E I 指向北极。O Y 轴的方向是使得该坐标系成为右手臂直角坐标系的方向。 E I 该坐标系可有来描述洲际弹道导弹、运载火箭的飞行弹道以及地球卫星、飞船等的 轨道。 2. 地心坐标系 O − X Y Z E E E E 坐标系原点在地心O ，O X 在赤道平面内指向某时刻t 的起始子午线（通常取 E E E 0 格林威治天文台所在子午线），O Z 轴垂直于赤道平面指向北极。O − X Y Z 组成 E E E E E E 右手直角坐标系。由于坐标O X 与所指向的子午线随地球一起转动，因此这个坐标系 E E 5 为一动参考系。 地心坐标系对确定火箭相地于地球表面的位置很适用。 3. 发射坐标系O − xyz o ox 轴垂 坐标原点与发射点 固连， 轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，oy oz o 直于发射点水平面指向上方。 轴与xoy 面相垂直并构成右手坐标系。由于发射点 随 地球一起旋转，所以发射坐标系一动坐标系。 以上是该坐标系的一般定义。当把地球分别看成是圆球或椭球时，其坐标系的具体 含意是不同的。因为过发射点的圆球表面的切平面与椭球表面的切平面不重合，即圆球 时 o o oy 轴与过 点的半径R 重合，如图 1.1 所示，而椭球时oy 轴与椭圆过 点的主法线 重合，如图 1.2 所示。它们与赤道平面的夹角分别称为地心纬度（记作φ0 ）和地理纬度 （记作 ox B0 ）。在不同的切平面 轴与子午线切线正北方向的夹角分别称为地心方位角 （记作 α0 ）和射击方位角（记作A0 ），这些角度均以对着y 看去顺时针为正。 利用该坐标可建立火箭相对于地面的运动方程，便于描述火箭相对大气运动所受到 的作用力。 4. 发射惯性坐标系o − x y z A