圆周运动惯性和质量.pptVIP

例题1-9 一 半径为r=1m的飞轮每分钟转1500n,受到制动而均匀的减速，经t=50后停止转动，试求 1）角加速度和在此时间内飞轮转动的转数； 2）制动开始后t=25s时飞轮的角速度。 1.5 惯性和质量 1.5.1 惯性定律 惯性定律又称牛顿第一运动定律：一自由质点永远以恒定的速度运动，即一自由质点或者以恒定的速度沿直线运动，或者静止。 自由质点：不受任何相互作用的质点 惯性系：保持静止或匀速直线运动的参考系 相对于整个宇宙的平均加速度为0 的参考系 一切相对于惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系，否则被称为非惯性系。 * §1-4 圆周运动 设：质点作半径为R的圆周的运动。 一、角位置、角位移 分析： 质点作圆周运动的特点 1、角位置θ： 取ox轴为参考方向，r与参考方向间的夹角θ 称为角位置。 2、角位移Δθ： 设t时刻质点位于A点，经Δt后质点位于B点，Δt时间内，位矢转过角度Δθ 称为角位移。 一般规定:沿逆时针方向转动的角位移为正，顺时针为负。 x y 角位置、角位移的单位： rad (弧度) 二、运动方程: 三、角速度： 分析： 比值的大小反映了Δt 时间内质点转动 的平均快慢程度。称为Δt 时间内平均角速度。 1、平均角速度： 2、瞬时角速度： 角速度的单位： 或 转/分钟（r/min) 四、角加速度 设质点在t 时刻的角速度为ω1 在t+Δt 时刻的角速度为ω2 ，Δt 内，角速度的增量为Δω=ω2 -ω1 1、平均角加速度 2、瞬时角加速度 讨论： a、 质点作变加速圆周运动。 b、 质点作匀速圆周运动。 c、 质点作变减速圆周运动。 d、 恒量， 质点作匀变速圆周运动。 例题、 试求β= 恒量时，质点的运动方程。 解： 根据 两边积分 即 两边积分 利用以上两式可得 可与匀变速直线运动公式相比较。见p17表格。 五、描述圆周运动的角量与线量的关系 x y 设质点作半径为R的圆周运动。 质点沿圆周走过的路程为 则速率为 ∵速度的方向始终沿切线方向 切线方向上的单位矢量。 法线方向上的单位矢量，指向圆心。 t时刻质点位于A点，该时刻的角位置为θ。 自然坐标系：坐标原点固定在质点上，轨迹的切线方向和法线方向为坐标轴方向。 根据加速度公式 x y 在直角坐标系中 即 式中 转动与平动的桥梁 切向加速度 法向加速度 对于任意平面曲线运动。 可以证明 例1-8 一质点作半径为R=0.5m的圆周运动，其运动方程为θ=t2+3t 。试求当t=2s时，质点的角位置、角速度和角加速度，以及切向加速度、法向加速度和加速度。 解： t=2s时 1、 2、 当t=2s时 可见质点作匀加速圆周运动。 §1- 5 惯性和质量 一、牛顿第一定律（惯性定律）：任何物体都要保持其静止状态或匀速直线运动状态，只到外力迫使它改变为止。 恒量 物理意义： 1、表明任何物体都具有保持其运动状态不变的性质 惯性大小反映了物体运动状态改变的难易程度。 质量的大小是惯性大小的量度 2、定性地表明了力与运动间的关系，物体运动不需要力来维持， 力是产生加速度的原因。 注意： 1、牛顿第一定律不能通过实验直接验证。 2、惯性定律并不是在所有参考系内都成立。 惯性。 惯性质量。 惯性系：惯性（牛顿运动）定律成立的参考系。 非惯性系：惯性（牛顿运动）定律不成立的参考系。 相对惯性系匀速运动的所有参考系都是惯性系。 二、国际单位制 在国际单位制中，规定了七个物理量的单位为基本单位， 即：米（长度单位）、千克（质量单位）、秒（时间单位）、 安培（电流单位）、开尔文（热力学温度）、 摩尔（物质的量）、坎德拉（发光强度）。见表1-2、p20 基本单位和导出单位 例如 速度： 导出单位 其它物理量的单位称为导出单位。 及辅助单位：平面角、立体角。见表1-2、p20 三、量纲 1、量纲：在SI制中，基本力学量的时间、长度和质量分别用T、L、M表示，其它导出物理量都可以用T、L、M的幂次组合表示出来。这种表示称为物理量的量纲。 2、作用： （1）、只有量纲相同才能相加、相减和相等。 （2）、利用量纲可判断导出公式的正确与否。 （3）、利用量纲可以进行单位换算，可为寻找复杂的物理规律提供方法。 例 作业：1-10 1-11