作大范围运动的空间桁架结构动力分析刘又武.pdfVIP

维普资讯 振 动 工 程 学 报 vo1．11No．1 Journalo￡VibrationEngineering M ar．1998 ●r●l Q、．第卷¨蚺盼 一 作大范围运动的空间桁架结构动力分析 2^、、第月 生墨 刘才山 张大钧 O322 献 舡群一 ∞∞。 邗 fZ ’ 摘要 作高速大范周运动的弹性体，由于运动和变形的耦合蒋产生动力剧化现象，传统的动力 学理论难以计及这种影响。本文在有限元方法中首擞引人 了单元耦合形函数 (阵)，以此蒋单元 · 弹性位移表示为单元结点位移的二阶小量形式。利用几何非线性的应变一位移关系式 ，在小变形 假设条件下确定了单元耦合形函数。在此基础上 ，根据Kane方程，运用模态坐标压缩 ．并通过适 当的线性化处理，得到了一致线性化的动力学方程。编制了计及动力尉化的空间桁架结构有限 元分析程序 仿真算倒 的计算结果验证了理论和算法的正确性 。 关■词：结构动力学；空间桁粜；单元耦合形函数；Kane方程 中田分类号：0322 邶 域为煳 引 言 随着柔性航天器，柔性机械臂，高速 、轻质、重载、高精度机械系统的发展，使得弹性体太 范围运动与其 自身变形之间相耦台的动力学问题成为上述领域需解决的普遍问题和关键技 术 Kane等…于 1987年指出了运动的弹性体存在动力刚度项 及传统线性化的动力学分 析方法将使该项丢失 从此动力刚化问题成为弹性体动力学的热点问题 。 变形场的合理描述是研究动力刚化 问题的关键。Kane指 出_1]，即使在小变形的条件下， 如过早地将变形场表示成广义坐标的线性函数，也将导致动力刚度项的丢失，只有将变形场 表为广义坐标的二阶小量形式 ，才能捕捉到动力刚度项。 动力刚化研究始于粱和薄板结构 ]，这是 因为可利用其结构的中性轴或中性面不可伸 缩的变形约束条件 ，将轴向位移或面内位移表示为广义坐标的二阶小量 目前针对一般弹性 体的动力刚化研究方法有两种 ，一种是将一弹性体划为多个子结构，虽然每个子结构 内部的 变形是线性 的，但整个弹性体的变形是非线性 的“]。另一种是采用在过早线性化动力学方程 中，附加由刚体大运动惯性载荷引起的几何刚度项E51 经过作者的研究，发现小变形也可视为一种约束条件 在几何非线性应变一位移关系中 引人小变形假设，从而可 将一般弹性体的弹性位移表达为广义坐标的二阶小量，在此基础 上进行适 当的线性化 ，动力刚度项可在推导过程中 自然产生 。 将该理论用于梁式结构和薄板结构 ，其正确性已得到 了验证 [。该理论方法的进一步完 国家 自然科学基金 (编号 ~11国家教委博士点专项基盘资助课题 。 收稿 日期 1996—12—19；修改稿 收到 日期 ：1997—06—16 维普资讯 第 1期 刘又午等 ：作太范围运