物理竞赛机械振动与机械波.pptVIP

h` 水 ρ1 h S ρ2 y 解： 建立y轴，如图所示，木块平衡时的动力学方程为 木块处于图示虚线位置时 得 即 (1)自由落体（2）近似谐振 (近似—单摆) （1）波腹（振动速度）（2）波节（相对形变） 多普勒效应 反射-----波动方程(假设初相位零)（1）落后，无半波损失（2）反向 波节-不动点，波腹—最大 (1) 波节（反相）（2）波腹（同相）始终加强 振动状态的传播-----波向右。 波节-不动点，波腹—最大 (1) 波节（反相）（2）波腹（同相）始终加强 (1) t1,t2-------飞机 (2)t---M接收 时刻 拍频（1）音叉频率小 驻波（2）波腹（驻波）空气柱 类比：速率分布f(v)dv 30°--- ? (2) 波程差 （3）干涉 （强度变化）2次 加强 ?=k? （1）干涉 （2）d --- 极值（3）第二问 （1）运动 小物块—自由落体 板---重力、弹力 （2）完全非弹性碰撞 （3）谐振 （1）t—时间（谐振）（2）自由落体 完全非弹性碰撞 谐振 ：初始条件-----振幅 近似：同双缝干涉 相位差：Delta_A, Delta_B 多普勒效应：观察者运动 * 1. 如图所示，在坐标原点o 处有一波源，它所激发的振动表达式为 ，该振动以平面波形式沿轴正方向传播，在距波源d处有一平面将波全反射回来（反射时无半波损失），则在坐标x处反射波的表达式为 。 2. 有一半球形光滑的碗，小球Ⅰ在碗的球心处，小球Ⅱ 在碗壁离底部中心A点很近的地方，如图所示。现同时从静止释放两个小球，所有阻力均不计，则小球Ⅰ与Ⅱ到达碗底A点所需时间之比为 。 3. 两个实验者A和B各自携带频率同为1000Hz的声源，声波在空气中的传播速度为340m/s。设A静止，B以速率20m/s朝着A运动，则A除了能收到频率为1000Hz的声波外，还能接收到频率为 Hz的声波；B除了能收到频率为1000Hz的声波外，还能接收到频率为 Hz的声波。 多普勒效应 4 。某时刻的弦波如图示，此时图中用实线示出的弦段中，振动动能最大的部位在 处，振动势能最大的部位在 处。 驻波的能量 5。标准声源能发出频率为250Hz的声波，一音叉与该标准声源同时发声，产生频率为1.5Hz的拍音，若在音叉的臂上粘一小块橡皮泥，则拍频增加，音叉的固有频率 。 将上述音叉置于盛水的玻璃管口，调节管中水面的高度，当管中空气柱高度L从零连续增加时，发现在L=0.34m和1.03m时产生相继的两次共鸣，由以上数据算得声波在空气中的传播速度为 。 6。驻波可看作两列行波叠加而成，右上角图中圆点（·）代表一维驻波的波节位置，叉（×）代表其波腹位置。若已知一列行波在不同时刻的波形图依时序图（a）、（b）、（c）所示。试在各图中画出另一列行波在相应时刻的波形图（以虚线表示）。 7.一波脉冲在弦上向x正方向传播，t=0时刻的波形图如下所示，画出自t=0时刻起，P点的位移与时间的关系曲线 t y 8.飞机在空中以速度u=200m/s作水平飞行，它发出频率为 的声波，静止在地面上的观察者在飞机飞越过其上空时，测定飞机发出声波的频率，他在4s的时间内测出声波的频率由 降为 ，已知声波在空气中的速度v=330m/s，由此可求出飞机的飞行高度h= m。 A B M v v u 解：由多普勒效应可知： A B M v v u 9.一维谐振子沿x轴作振幅为A的简谐振动。求证：在振动区间内任一x处出现的概率密度（即x处附近无限小区间内单位距离上振子出现的概率） 解：因振子在x→x+dx区间内出现的概率正比于振子在上述区间的时间间隔dt与振动周期T的比值，设比例常量为C，则有pdx=Cdt/T 由归一化条件： 10.一房屋坐落在一条东西向公路的南面距公路100m的地方，屋内的电视机正接收远处电视台的讯号，讯号频率为60MHz，方向如图所示。一汽车沿公路自东向西匀速行驶，使屋内电视机讯号的强度发生起伏变化。当汽车行经房屋正北面O点的瞬时，屋内电视讯号的强度起伏为每秒两次，求：汽车的行驶速率。 解：设t时刻，汽车在位置C处，坐标如图所示，电视机接收到讯号的波程差为δ： 11.由两根相距为d竖直放置的棒状天线O1和O2组成的天线阵列，可在水平平面内各向同性地发射波长为λ、强度相同，但有一定相位差的无线电波。O1O2中点O与远方A、B两镇连线间的夹角为φ（φπ），如图所示。现想通过调整两天线间的相差