维溃坝涌波的特征线一激波装配法.PDFVIP

2004年5月 重庆大学学报 May 2004 第27卷第5期 Journal of Chongqing UniVersit)r Vo1．27 No．5 文章编号：1000—582X(2004)05—0099—04 一 维溃坝涌波的特征线一激波装配法 陈景秋，张永祥，韦春 霞 (重庆大学工程力学系，重庆 400030) 摘 要：基于特征线上的相容方程和激波点处的间断条件，构造了一维溃坝涌波的一种拟合计算的 显格式，并进行了一维矩形断面水坝瞬间全渍洪水波演进的数值模拟。数值模拟结果与理论解的比较 表明，这种方法精度高，很好地模拟了渍坝涌波和展示了渍坝波的运动特性，是研究渍坝涌波一种高精 度的数值模拟方法。 关键词：渍坝；特征线；涌波装配；涌波 中图分类号：0352 文献标识码：A 如文献…所述，水坝的安全问题构成了对人类生 道为矩形时等于h， 为流速，．so为底坡， 为摩阻坡 命和财产的潜在威胁。在数学表达上，重力引起的浅 降，g为重力加速度， 为沿河底的距离，取下游方向为 水运动类似于可压缩流体的运动，求解含激波的空气 正，t为时间。 动力学双曲波问题口 的方法可用来求解含涌波的浅 欲求方程(1)的数值解可以利用算子分裂法 ， 水运动问题。近年来，MacCormack，Bean—Warming。 把方程(1)分裂为 Godunov等差分格式的应用取得了良好的效果，但并 FO ： 一 + =0 (2) 不十分理想。国内有用TVD格式模拟溃坝洪水波的 at a 演进和反射 ，但具有一定的耗散性。曾基于特征 和 dU = ．s( ) (3) 线的算子分裂法 ，应用了激波捕捉方法来模拟二维 对于方程(1)在n时间步的初值 ，解方程(2)得到n 溃坝波的演进过程 ，给出了多种数值算例，得到了 +1时间步的中间解 ，然后用中间解 解方程 比较满意的结果。成功地应用激波装配法即激波拟合 (3)得到n+1时间步的解 。 法对一维溃坝涌波进行数值模拟。 方程(2)是St．Venant一维浅水波齐次方程守恒 1 一维浅水波方程 形式，在齐次方程(2)成立的物理条件下在激波点有 St．Venant一维浅水波方程守恒形式为 对应激波间断条件： FO [h] 一[hu]=0 + Ot O ：．s( ) (1) x 、 、 其中： [ ] 一【h +号叫=0 (4) 其中 为激波速度。