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16 8 Vol. 16 No. 8
第 卷 第 期 电 机 与 控 制 学 报
20 12 8 E LE CT RI C MA C HI NE S A ND C ONT R OL Aug． 20 12
年 月
混合磁悬浮球系统吸引子及稳定性研究
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马凤莲 江东 张翔 杨嘉祥
( ， 150080)
哈尔滨理工大学电气与电子工程学院 黑龙江哈尔滨
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摘 要 为了避免磁悬浮球混沌运动 设计了永磁和电磁混合型磁悬浮球模型 推导了磁悬浮球的
， 。 ，
动力学方程 并建立了磁悬浮球系统的仿真模型 通过改变初始状态 得到不同初始条件下的磁悬
。 、 ， ，
浮球系统吸引子 混合型磁悬浮球系统具有单 双两类吸引子 双吸引子表现出较强的混沌特性
， ，
磁悬浮球围绕平衡点附近的波动较大 磁悬浮球由混沌运动状态向非混沌运动状态转变时 由双吸
， ， ，
引子逐渐向单吸引子过渡 系统演变为具有周期特性的运动状态 再演变为相轨迹收敛于一个点
。 ，
磁悬浮球处于较稳定的运动状态 仿真和实验结果表明 通过磁悬浮球吸引子的研究可了解混沌
， 。
产生的初始区间 进而为设计中避开混沌区实现磁悬浮球的稳定运动提供了参考依据
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关键词 磁悬浮 初始状态 动力学方程 混沌运动状态 吸引子
中图分类号:TM 57 1. 6 文献标志码:A 文章编号:1007－ 449X (2012)08－ 0011－ 06
Attractors of hybrid magnetic levitation ball system and stability research
MA Feng-lian ， JIANG Dong ， ZHANG Xiang ， YANG Jia-xiang
(College of Electrical ＆ Electronic Engineering ，Harbin University of Science and Technology ，Harbin 150080 ，China)
Abstract :In order to avoid magnetic levitation ball in the chaotic region ，the model of permanent magnet
and electromagnet hybrid magnetic levitation ball system was desi
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