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立体几何试题分析及一轮复习建议 * 临沂市高三数学一轮复习研讨会 一、试题命题统计 二、试题命题特点 三、高考动向透视 四、一轮复习建议 立体几何在高考中一直占据重要的地位，近几年分数基本上都是17分（2013年新课标22分），并且是所有考生易得分数的知识点之一. 纵观2013~2015年山东、新课标全国高考数学试卷，我们发现：数学高考对立体几何的考查，遵循《课程标准》，恪守《考试大纲》和《考试说明》，立足基础，贴近教材，守正出新，突出能力考查. 下面通过对2013~2015年高考立体几何试题命题的分析，提出今后有效复习备考的建议，希望对新一轮的高考复习有所裨益. 三视图，面面垂直，异面直线所成的角 5+12 选择+解答 11,18 全国新课标 　 三视图，线线垂直，线面角 5+12 选择+解答 7,17 山东 2015 三视图，线线关系，二面角 5+12 选择+解答 12,19 全国新课标 　 体积，线面平行，二面角 5+12 填空+解答 13,17 山东 2014 体积，三视图，线线垂直，线面角 5+5+12 选择+解答 6,8, 18 全国新课标 　 线面角，线线平行，二面角 5+12 选择+解答 4，18 山东 2013 考点 分值 题型 题号 试卷 年份 一、2013~2015年高考立体几何试题命题统计 1.从题型上看： 在近三年高考立体几何题仍保持了历年高考对立体几何的考查题型：选择题、填空题及解答题三种. 2.从题量上看： 多数试卷是以“一大一小“为主,分值一般在17分,（2013年新课标两选一填分值22分），约占总分值的11%，与《新课程标准》要求的课时比例基本吻合. 二、2013~2015年高考立体几何试题命题特点 3.从知识点的分布上看： 小题以考察点线面位置关系，求体积为主，大题 考察证明线线、线面、面面平行与垂直及求线面角、 二面角为主．虽然在新课标中增加了三视图知识，但 三年以来，三视图的考察从未在山东理科试卷中出现. 4.从难度上看： 以容易题和中档题为主，其中小题一般处于试卷中间左右的位置，有的偏前一些，如2013山东第4题、 2015山东第7题。有的偏后偏难些，如2014全国新课标第13题、 2015全国新课标第11题. 大题一般位于解答题第二题左右的位置，题型比较常规，第一小题重点考查线线、线面、面面的位置关系的证明，第二小题重点考查线面所成角、二面角的计算，要求考生基本概念要清晰，并且要具备一定的运算能力. 二、2013~2015年高考立体几何试题命题特点 5.从能力上来看: 考查空间想象能力，即对空间几何体的观察分析和抽 象的能力，要求“四会”：会画图、会识图、会析图、会用图． 三、高考动向透视 空间几何体的结构、三视图、直观图 本部分在新课标高考中的考查重点是以三视图为命 题背景,研究空间几何体的结构特点和求解几何体的表面 积和体积．备考中，要熟悉一些典型的几何体(如三棱柱、 长(正)方体、三棱锥、圆柱等)的三视图．近年的新课标高考的命题重点和热点依然是以选择题、填空题的方式考查以下两个方面： ①几何体的三视图与直观图的认识； ②通过三视图和几何体的结合，考查几何体的表面积和体积． 三、高考动向透视 【示例1】? 答案：B （2）（2013年高考理科新课标Ⅰ卷8题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 答案：A 【示例1】? 三、高考动向透视 空间几何体的计算问题 三、高考动向透视 三、高考动向透视 【示例2】? 【示例2】? 三、高考动向透视 空间的线面位置关系 三、高考动向透视 三、高考动向透视 【示例3】? 答案：B 空间角的计算 三、高考动向透视 空间距离的计算 三、高考动向透视 空间向量及其运算 三、高考动向透视 三、高考动向透视 【示例4】? 三、高考动向透视 【示例5】? 四、高三一轮复习建议 通过分析近几年的高考情况，可以发现对立体几何问题的考查已经突破了传统的框架，在命题风格上，尝试开发了“多选填空”、“完型填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新，正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变．因此，如何进一步把握复习的重点，提高复习效率，从而快速地突破立体几何，是高考复习过程中必须认真考虑的问题. (1)立足课标，控制难度． 立体几何部分在高考试题中以中、低档题的形式出 现.在复习过程中，要突出基础知识的复习,如空间几何 体的表面积与体积公式，空间的元素之间的平行与垂直 关系