基本不等式说课课件概要.pptVIP

教学基本流程 情境导入 教学情景设计 教学情景设计 教学情景设计 教学情景设计 教学情景设计 教学情景设计 教学情景设计 * * 3.4 基本不等式 河北威县第二中学 张俊辉 （第1课时） 基本不等式 教材分析 教法与学法 教学过程 教学评价 教学反思 板书设计 教材分析 关于教材 教学目标 教学重难点 基本不等式是必修5第三章的最后一节，它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，它在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用，同时最值又是高考的热点。本节课渗透的数形结合等数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。 教材分析 探索基本不等式的证明过程及简单应用 1.注重学生自主、合作、探究学习； 2.培养学生观察、猜想、归纳等思维能力 培养学生的学习兴趣及获取结论的体验和感悟 知识目标 能力目标 情感目标 教学目标 教学重难点 教学重点：应用数形结合的思想理解不等式 教学难点：基本不等式几何意义的挖掘 教法说明 我采用探究式教学，启发引导学生去观察、思考、归纳，并采取小组式教学，注重学生自主、合作、探究学习，为学生创造一个个“科学前沿”，要重视孩子获取知识的体验和感悟。 学法指导 学生先通过自主分析、观察，然后再与小组其他同学交流探讨获取知识，教师启发引导学生，把发现体验感悟交流的权利还给学生，使学生享受学习的快乐。 情景导入 探究一 重要不等式 探究二 基本不等式 探究三 几何解释 例题及当堂检测 课堂小结 作业 问题 设计意图 从学生非常熟悉的风轱辘到作为中国人引以为豪在北京召开的国际数学大会会标 引入新课 B A D B C E F G H b a 思考：这会标中含有怎样的几何图形？ 你能否在这个图案中找出一些相等关系 或不等关系？ 问题 设计意图 1.把图标数学化 感受数学与生活的联系 源于生活。 2.学生先通过自主分析、 观察图形，然后再与小组其他同学交流， 运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系 A D B C E F G H b a 可以提示：试着比较4个直角三角形的面积之和与大正方形面积的大小关系 问题 设计意图 关于不等式的证明学生可以先独立完成再与小组其他同学交流 证明方法不唯一 重要不等式的证明 当且仅当a=b时等号成立 问题 设计意图 学生小组合作自行验证结论，在此过程中引导学生感悟数学整体代换的思想方法这是学生学习的难点。 如果a0，b0， 用 分别代 替 中的a，b会得到怎样的不等式？ 问题 设计意图 证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，然后小组交流心得体会。 基本不等式的证明 当且仅当a=b时，等号成立 如图,AB是圆o的直径，D是AB上任一点，AC=a,BC=b,过点C作垂直于AB的弦DC，连AD,BD, 则DC=____, DO=AO=_____ 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? D A B C o a b DO与DC的大小关系怎样?当C与O重合时呢？ 问题 设计意图 1. 学生独立思考小组交流得到结论 2.几何直观解释让学生体会数形结合的数学思想 当且仅当a=b时，等号成立 D A B C o a b 问题 设计意图 1. 两个基本不等式的简单应用 2.两个正数的积为定值，和有最小值；两个正数和为定值，则积有最大值 3. 体会 一正 二定 三相等 学以致用 例2.设a、b是正实数，且a＋b＝8，当a,b满足什么条件时，ab有最大值？最大值是多少？ 例1. x0,当x取什么值时， 的值最小？ 最小值是多少？ 问题 设计意图 例题的简单变式 检查学生的学习应用情况 2. 已知2x+3y=2(x0,y0),则xy 的最大值是_______ 1. 当x0时， 的最小值为______,此时x=_____. 当堂检测 若实数x，y, 且x+y=5， 则 的最小值是（） A. 10 B. C. D.