复习课：匀变速直线运动基本规律.ppt

例题：汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当运动了30m时，速度恰巧减为初速度的一半，接着又运动了2 0s停止，求： (1)汽车运动的总时间 (2)关闭发动机时汽车的速度 (3)汽车运动的总位移 〖解析〗每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球,可认为是一个球在不同时刻的位置 由 可得 =5m/s2 =1.75m/s vB=at 得 t =1.75/5=0.35s，则A运动了0.25s，故在A之上有2个球 〖点评〗每一个推论都有较适合于某一种特定的运动模型，把许多质点的运动用一个质点来替代，能把问题转化为某种特殊的模型，对解决问题十分有用。 例7:在正常情况下，火车以54km/h作匀速直线运动。火车在经过某小站时要作短暂停留。火车将要到小站时以－0.5m/s2的加速度作匀减速直线运动，停留2分钟后，又以0.3m/s2的加速度驶出小站直到恢复原来的速度，求：火车因停靠小站而延误的时间。 * 一、匀变速直线运动基本规律： 3、位移与速度关系： 4、平均速度求位移： 2、位移公式： 1、速度公式： v＝v0+at 解题方法指导： 解题步骤： （1）根据题意，确定研究对象。 （2）明确物体作什么运动，并且画出运动草图。 （3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。 （4）确定正方向，列方程求解。 （5）对结果进行讨论、验算。 二、匀变速直线运动的重要推论 1、做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等时间T内位移分别为x1、x2、x3…xn，加速度为a则△x=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1= aT2. 2、做匀变速直线运动的物体的初速度为v0，末速度为vt，则在这段时间内的平均速度等于这段 时间中间时刻的瞬时速度: 3、在上述时间的位移中点的即时速度: 1、试证明做匀变速直线运动的物体，从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T内的位移之差成等差数列，且公差为aT2 证明：取任意的两个连续相等的时间间隔T， T T C A B S2 S1 A→B S1=vA T+1/2×aT2 vB =vA+a T B→C S2=vB T+1/2×aT2 ∴ S2 - S1 = (vB –vA) T = a T2 2、证明：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时 刻的瞬时速度 vAC= （ S1 + S2 ）／2T=[（ vA + vB ）T+ aT2 ] ／ 2T =（ vA + vB + aT ）／ 2 = vB 3、位移中点的瞬时速度推导：(如图) 前半段： 后半段： 故将上两式相减得： v0 A vt B vX/2 中点 结论：不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即： 。 讨论证明：不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即： 。 （图象法） 三、初速度为零的匀变速直线运动的规律： 1、一般规律： 思考：初速度为零的匀变速直线运动的一般规律有哪些？ vt2=2ax vt=at 2、特殊规律： 推导初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律： ①、ts末、2ts末、3ts末……nts末的瞬时速度之比为多少？ ②、xm末、2xm末、3xm末……nxm末的瞬时速度之比为多少？ ③、ts内、2ts内、3ts内……nts内的位移之比为多少？ ④、连续相等时间内的位移之比为多少？ ⑤、前一个x、前两个x、前三个x……所用的时间之比为多少？ ⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少? 初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律： ①、ts末、2ts末、3ts末……nts末的瞬时速度之比为： v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n ②、xm末、2xm末、3xm末……nxm末的瞬时速度之比为: v1:v2:v3:……:vn= ③、ts内、2ts内、3ts内……nts内的位移之比为： x1:x2:x3:……:xn=12:22:32:……:n2 ④、连续相等时间内的位移之比为： xⅠ:xⅡ:x