图形平移及特征.doc

教案 教案背景 1，面向学生：中学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备： 预习课本，完成课前准备 教学课题 等差数列 教学目标 1知识与技能；通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。 2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。 3情态与价值情态；培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。 三 教学重难点 重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。 难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。变换的学习具有承上启下的作用. 四 教学方法 教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究、发现结论及方法，即研探式. 五 教学过程 （一）创设情景；上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列究 （二）探索研究； 由学生观察分析并得出答案： （放投影片）在现实生活中，我们看恐怖片，看到恐怖环节，心跳会不由加速，某人心跳有频率地加快90.95.100.105.110.115 汽车从静止开始加速，第一分钟5m/s,第二分钟10m/s,第三分钟15m/s,第四分钟20m/s,第五分钟25m/s 这些数列有什么共同特点呢？ [等差数列的概念] 对于以上几组数列我们称它们为等差数列。 请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义： 等差数列；一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 提问：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？ 由学生回答：因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道： A-a=b-A 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项 对于以上的等差数列，我们能不能用通项公式将它们表示出来呢？这是我们接下来要学习的内容。 我们是通过研究数列的第n项与序号n之间的关系去写出数列的通项公式的。下面由同学们根据通项公式的定义，写出这组等差数列的通项公式。 由学生经过分析写出通项公式： ① 这个数列的第一项是90，第2项是95（=90+5），第3项是100（=100+5+5），第4项是105（=100+5+5+5），……由此可以猜想得到这个数列的通项公式是n5= ② 这个数列的第一项是5，第2项是10（=5+5），第3项是15（=5+5×2），第4项是20（=5+5×3），由此可以猜想得到这个数列的通项公式是 那么，如果任意给了一个等差数列的首项a1和公差d，它的通项公式是什么呢？ 引导学生根据等差数列的定义进行归纳： 得出通项公式：由此我们可以猜想得出：以a1为首项,d为公差的等差数列的通项 　　1. 用方程思想认识等差数列通项公式； 2. 用函数思想解决等差数列问题. 前面的汽车问题，我们可以求出它的速度关于时间的一次函数关系，并做出函数图象，而它的整数分钟速度又成一个等差数列，且这些点是在这条一次函数图形上，我们由此可以知道，（等差）数列是（一次）函数上孤立的点，而n相当于自变量x,an相当于因变量y,这样我们就能把数列的问题转化成函数问题思考，解决问题既方便多了。 七．思考题 已知{an}是等差数列，a1=3,a5=11,求它的前五项和 提示：运用等差中项。 （ 四 教学方法 教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究、发现结论及方法，即研探式. 五 教学过程 （一）创设情景；上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列究 （二）探索研究； 由学生观察分析并得出答案： （