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电势能综合提升
带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题一.已知电场线和运动轨迹例题:(’98上海高考题)如图1中,实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力作用,根据此图可作出的正确判断是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大【分析解答】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线,根据轨迹的弯曲方向,看出a、b两点的电场力方向如图2所示(类向心力)。由于电场线有两种可能,因此粒子所带电荷量可能为正,也可能为负。当粒子从a点进入时,速度方向与受力方向夹角大于90°,电场力做负功,动能减小,电势能增加;粒子从b点进入时,速度方向与受力方向夹角小于90°,电场力做正功,动能增加,电势能减小。正确答案为B、C、D 。【思维升级】带电粒子运动轨迹一旦-给定,那么粒子在a、b两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定,与粒子所带电荷量无关。例题.(多选)如图所示,为某一点电荷所形成的一簇电场线,a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹,其中b虚线为一圆弧,AB的长度等于BC的长度,且三个粒子的电荷量大小相等,不计粒子重力,则以下说法正确的是( ).A.a一定是正粒子的运动轨迹,b和c一定是负粒子的运动轨迹B.由于AB的长度等于BC的长度,故UAB=UBCC.a虚线对应的粒子的加速度越来越小,c虚线对应的粒子的加速度越来越大,b虚线对应的粒子的加速度大小不变D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量解析 由于电场线没有明确方向,因此无法确定三个带电粒子的电性;由于该电场不是匀强电场,虽然AB的长度等于BC的长度,但AB段与BC段对应的电场强度不等,由点电荷等差等势面的分布特点,不难判断UABUBC;根据电场线的疏密程度可知,a虚线对应的粒子的加速度越来越小,c虚线对应的粒子的加速度越来越大,b虚线对应的粒子的加速度大小不变,故C选项正确;由于b虚线对应的带电粒子所做的运动为匀速圆周运动,而c虚线对应的粒子在不断地向场源电荷运动,b虚线对应的带电粒子Eq=mb,而c虚线对应的带电粒子满足关系式Eqmc,即mbmc,故D选项正确.答案 CD习题.(多选)如图所示,平行直线表示电场线,但未标明方向,带电量为+10-2C的微粒在电场中只受电场力作用,由A点移到B点,动能损失0.1 J,若A点电势为-10 V,则( )A.B点的电势为0 VB.电场线方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1D.微粒的运动轨迹可能是轨迹2习题.(多选)如图所示,质量为m,带电量为+q的小球自A点以速度v0水平抛出进入匀强电场,从小球刚进入电场开始计时,则小球在电场中的运动轨迹可能是图中的( )A 习题答案解析1.【答案】ABC【解析】由动能定理可知WE=ΔEk=-0.1 J;可知粒子受到的电场力做负功,故粒子电势能增加,B点的电势高于A点电势;而电场线由高电势指向低电势,故电场线向左,故B正确;A、B两点的电势差UAB==-10 V,则UA-UB=-10 V.解得UB=0 V;故A正确;若粒子沿轨迹1运动,A点速度沿切线方向向右,受力向左,故粒子将向上偏转,故C正确;若粒子沿轨迹2运动,A点速度沿切线方向向右上,而受力向左,故粒子将向左上偏转,故D错误.2.【答案】ABC【解析】当平抛后进入电场的速度,恰好与粒子在电场中受到的电场力与重力的合力共线时,则粒子一定做直线运动,故A正确;当平抛后进入电场的速度,与粒子在电场中受到的电场力与重力的合力方向偏向下时,则粒子一定做偏向下的曲线运动,故B正确;当平抛后进入电场的速度,与粒子在电场中受到的电场力与重力的合力方向偏向上时,则粒子一定做偏向上的曲线运动,故C正确;当平抛后进入电场的速度以及粒子在电场中受到的电场力与重力的合力是恒定的,则粒子不可能出现如D图所示运动,故D错误.二.已知等势面和运动轨迹例题、(2013·宁夏银川第四次考试)如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相同,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,由此可知( ).A.三个等势面中,c等势面电势最高B.带电质点通过P点时电势能较大C.带电质点通过Q点时动能较大D.带电质点通过P点时加速度较大解析 等差等势面越密集,该区域场强越大,故EPEQ,带电质点通过P点时加速度较大,D正确;假设质点由P运动到Q,根据:运动轨迹的切线方向为速度方向;电场线与等势面垂直;正电荷所受的电场力与电场强度同向;做曲线运动的质点,其所受的合外力指向运动
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