从模拟考试看存在的问题.docVIP

从模拟考试看学生存在的问题 问题一： 缺乏正确阅读和分析数学试题的方法，遗漏条件或凭个人经验错误认识条件的现象较多，进而走弯路或走错路。 如何阅读和分析数学试题？ 认真阅读试题基本要求是要逐字逐句的详读，不漏不掉（尤其是题目中的小括号说明及要求，题目中加着重号部分等），充分明确题目的要求和目标；分析试题的基本要求是静思每个条件，发现数学概念、特征或数学信息。 路一：寻找数学概念，发现数学特征→联想数学知识（公式，法则，定义，定理等）→选择知识按知识的要求计算或推理（形成方法）； 路二：简化转化法解应用题，“简化”即在逐字逐句阅读的基础上，去掉生活信息记录数学信息（用简单的文字或符号表达）；“转化”即根据问题设出未知数或运用已有未知数替代简化中的有关数量等。 例如： 1（2009）、先化简（,然后从,－1,1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. 2、如图，在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，点C与点G重合，折痕为EF，则DE= cm。 （1）明确目标：求DE，解Rt△ADE即可。 （2）知识引路： 折叠→四边形BCFE≌四边形DGFE→BE=DF 矩形的性质→四个角都是直角→∠A=900→Rt△ADE →利用勾股定理在Rt△ADE中，设DE=x，则有 AE=10-x，列方程解即可。 3（2009）、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台。三种家电的进价和售价如下表所示： 价格 进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 2000 2100 冰箱 2400 2500 洗衣机 1600 1700 （1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？ （2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴。在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？ 分析： 由“某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台”可得信息为:电数量+冰数量+洗数量=15,电费用+冰费用+洗费用≤32400元;由表格可得信息:电单进价=2000元,电单售价=2100元,冰单进价=2400元,冰单售价=2500元,洗单进价=1600元,洗单售价=1700元.由“在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半”可得信息: 电数量=冰数量,洗数量≤1/2电数量.第(1)问:可设购进电视机的数量为x台,由信息“电数量=冰数量”可知冰箱的数量为x台,由信息“电数量+冰数量+洗数量=15”洗衣机的数量为(15－2x)台,由信息“洗数量≤1/2电数量”得15－2x≤x,可得x≥6.再由信息“电费用+冰费用+洗费用≤32400元, 电单进价=2000元, 冰单进价=2400元, 洗单进价=1600元”可得:2000x+2400x+1600(15-2x) ≤32400,解得:x≤25.综合上述可知:6≤x≤25,又2x＜15,即x＜7.5,所以x可取值为:6,7.第(2)问:在上述两种情况下分别计算即可. 问题二： 合情推理的能力表现较差，主要反映在动手操作，观察猜想等方面明显薄弱。 什么是合情推理？简单的说包括观察猜想，实验验证，类比归纳，操作实验等。《课标》中明确指出数学中的推理，合情推理与演绎推理并重，合情在前演绎在后。 1、已知：如图的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 2(2009)动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A/处,折痕为PQ.当点A/在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动。则点A/在BC边上可移动的最大距离为 。 3 (2006)、如图，在ΔABC中，AB＝BC＝2，∠ACB＝900，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是 . 4（2005）、如图，Rt?PMN中，∠P＝900，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt?PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止.设移动x秒后，矩形ABCD与?PMN重叠部分的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式. 问题三： 运用数学语言解释问题，表达问题的能力较差。主要表现在运用统计和概率的知识解决问题方面。