高中数学课件：第三章3.13.1.3概率的基本性质.pptVIP

[研一题] [悟一法] 1．互斥事件的概率的加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． 2．对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件，当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概率的和． 3．当求解的问题中有“至多”、“至少”、“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题． [通一类] 3．某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的 概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去的概率； (2)求他不乘轮船去的概率； (3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可 能乘哪种交通工具？ 解：(1)记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为事件C，“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生，故它们彼此互斥， 所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D) ＝0.3＋0.4＝0.7. 即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7. (2)设他不乘轮船去的概率为P，则 P＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8， 所以他不乘轮船去的概率为0.8. (3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5， P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5， 故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去． 据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________． [解析]　记“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0”为事件A，“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为1”为事件B，“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为2”为事件C，“该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D. 法一：由题意知事件A、B、C彼此互斥，而事件D包含基本事件A与B，所以P(D)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.5＝0.9. 法二：设事件C表示“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为2”，“该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D，由题意知事件C与D是对立事件，所以P(D)＝1－P(C)＝1－0.1＝0.9. [答案]　0.9 点此进入 点此进入 返回 返回 返回 返回 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 课前预习 ·巧设计 名师课堂 ·一点通 考点一 创新演练 ·大冲关 考点二 解题高手 多解题 NO.1 课堂强化 NO.2 课下检测 考点三 3.1.3 概 率 的 基 本 性 质 3.1　随机事件的概率 3．1.3　概率的基本性质 [读教材·填要点] 1．事件的关系与运算 定义 表示法 图示 事件的关系 包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B ，这时称事件B包含事件A (或称事件A包含于事件B) (或 ) 一定发生 B?A A?B 定义 表示法 图示 事件的关系 事件互斥 若A∩B为 ，则称事件A与事件B互斥 若 ，则A与B互斥 事件对立 若A∩B为 ，A∪B为 ，那么称事件A与事件B互为对立事件 若A∩B＝?，且A∪B＝U，则A与B对立 不可能事件 A∩B＝? 必然事件 不可能事件 定义 表示法 图示 事 件 的 运 算 并 事 件 若某事件发生当且仅当 ，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) (或 ) 交 事 件 若某事件发生当且仅当 ，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) (或 ) 事件A或事件B发生 事件A发生且事件B发生 A∪B A＋B A∩B AB 2．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围为 ． (2) 的概率为1， 的概率为0. (3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则 P(A∪B)＝ ． 特例：若A与B为对立事件，则P(A