第25章非线性回归和门限回归.pdfVIP

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2017-06-16 发布于北京
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第25章非线性回归和门限回归.pdf

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© 陈强, 《高级计量经济学及Stata 应用》课件，第二版，2014 年，高等教育出版社。第 25 章非线性回归与门限回归 25.1 非线性最小二乘法对于非线性回归模型，除了MLE ，还可使用“非线性最小二乘法”(Nonlinear Least Square，简记NLS) 。考虑以下非线性回归模型： y g (x , )  (i 1, , n ) i i i 1  为K 维参数向量，g () 是 的非线性函数，且无法通过变量转换变为 的线性函数。如果g (x , ) x  ，则回到古典线性回归模型。 i i   记 为 的一个假想值，对应的残差为e y g (x , ) 。 i i i 非线性最小二乘法通过选择 ，使得残差平方和最小： n n 2 2     minSSR() e y g(x , )    i  i i  i 1 i 1 2 最小化的一阶条件为 n   SSR()   g (xi , ) 2 y g ( , )    i  xi   0  i 1  可简化为 n     g (xi , ) 0 y i g (xi , )  i 1