Newmark-精细积分方法的选择与稳定性.pdf

第 24卷 ,第 3期 世 　界 　地 　震 　工 　程 Vo l. 24 ,No. 3 2008年 9 月 WORLD EAR THQUA KE EN GIN EER IN G Sep. 2008 文章编号 :(2008) 030 10705 N ewm ark精细积分方法的选择及稳定性 郭泽英1, 2 , 李青宁1 ( 1. 西安建筑科技大学 土木工程学院 ,陕西 西安 7 10055; 2. 山西师范大学 工程学院 , 山西 临汾 04 1000) 摘要 : :针对 N ewm ark精细直接积分法 ,对其非齐次项的积分方法进行了讨论 ,并分析了该逐步积分 方法的稳定性 。通过理论推导和数值验证 ,此方法的非齐次项采用高斯积分公式 ,其计算误差均比采 用柯特斯积分公式和辛浦生积分公式的误差小 ,且其计算工作量比原方法的少 , 因此 N ewm ark精细 直接积分法得到了改进 。通过稳定性的分析得知 ,改进的 N ewm ark精细直接积分法虽是条件稳定 的 ,但是其稳定性条件极易满足 。综合分析 ,此方法可推广应用于实际结构的动力反应分析中。 关键词 : :N ewm ark精细直接积分法 ;直接积分 ;稳定性分析 中图分类号 : P3 15. 96; TU 311. 3 　　　文献标志码 : A In tegra tion form ula selection and stab ility for Newm arkprec ision d irect in tegra l m ethod 1, 2 1 GUO Zeying , L I Q ingn ing ( 1. School of C ivil Engineering, X i’an Un iversity of A rch itecture and Technology, X i’an 7 10055 , Ch ina; 2. School of Engineering, Shanxi Norm al Un iversity, L infen 04 1000 , Ch ina) A b stract: In view of the N ewm arkp recision direct in tegral m ethod, in tegration form u la s of the nonhomogeneou s vector are discu ssed and the stab ility of th is m ethod is analyzed. Theoretical analysis and num erical re su lts show that the comp u tation accu racy of Gau ss form u la app lied is h igher than that of Cote s and Simp son , and the compu ta tional effort is sm aller than that of the conven tional m ethod. Therefore, the N ewm arkp recision direct in tegral m eth od is imp roved. A l