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2016－2017数学必修五模块测试A卷 第I卷 一、选择题(本大题共1小题，每小题分，满分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) b 0，则下列不等式中不成立的是(A) (B) (C) | a | | b | (D) a 2 b 2 由 ， ， ，…若 a b 0 且 m 0，则 与 之间大小关系为A) (B) = (C) (D) 不确定已知a 0，b 0，+ = 1，则a + 2b的最小值为A) 7 + 2 (B) 2 (C) 7 + 2 (D) 14 海上有 A、B 两个小岛相距10 n mile，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60° 的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75° 的视角，则 B、C 的距离是(A) 10n mile (B) n mile (C) 5n mile (D) 5n mile 在ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知A = ，a = ，b = 1，则c等于(A) 1 (B) 2 (C)－1 (D) 在△ABC 中，若 2 cos B sin A = sin C，则△ABC 的形状一定是(A) 等腰直角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等边三角形 设等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，若 S3 = 18，则 a2 =(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 设 {an} 是首项为 a1，公差为 －1的等差数列，Sn为其前n项和，若 S1，S2，S4，成等比数列，则 a1 =(A) 2 (B) －2 (C) (D) － 设数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，Sn = (n1)，且 a4 = 54，则 a1的数值是(A) 1(B) 2 (C) 3 (D) 4 如图，第 n 个图形是由正 n + 2 边形扩展而来，则第 n 个图形中顶点的个数是(A) (n + 1) (n + 2) (B) 12n (C) n 2 + 3n + 8 (D) (n + 2) (n + 3) 在 R 上定义运算：ab = ab + 2a + b，则满足x⊙(x－2) 0的实数x的取值范围为(A) (－2,1)(B) (0,2) (C) (－(,－2)(1,+() (D) (－1,2) ABC 的内角 A、B、C 所对的边的长分别为 a、b、c，则下列命题正确的是① 若 ab c 2，则 C ； ② 若 (a + b) c 2ab，则 C ；③ 若 a + b 2c，则 C ； ④ 若 (a 2 + b 2) c 2 2a 2 b 2，则 C .(A) ①② (B) ①③ (C) ②③ (D) ③④ 第II卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题分,共分)ABC 中，a = ，b = ，B = 60°，那么角A等于 *** . 若实数 x、y，则 z = x + y 的最大值是 _***_ . 设常数 a 0.若 9x + ≥a + 1 对一切正实数 x 成立，则 a 的取值范围为 *** . 设数列 {an} 满足 a1 = 1，且 an+1an = n + 1(n∈N*)，则数列 { } 前10项的和为 . 三、解答题(本大题共小题，共分，) (本小题满分10分) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边.若A = ，b = 1，ABC的面积为 ，a 及 B 的值(本小题满分12分) 已知 {an} 是递增的等差数列，a2，a4 是方程 x 2－5x + 6 = 0 的根. (1) 求 {an} 的通项公式； (2) 求数列 { } 的前 n 项和. (本小题满分12分) 港口 A 北偏东 30° 方向的 C 处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为 31 n mile，该轮船从 B 处沿正西方向航行 20 n mile 后到达 D 处观测站，已知观测站与检查站距离 21 n mile，问此时轮船离港口 A还有多远?  (本小题满分12分) 对于函数 y = f (x)，定义方程 f (x) = 的根为函数 = f (x) 的不动点已知 f (x) = 的一个不动点为 (1) 求 a 的值； (2) 解关于 x 的不等式 f (x) －m (本小题满分12分) 已知函数 f (x) = ax 2 + bx2b (1) 当 a =时，若对任意的 x(－(,2)，不等式 f (x)1 恒成立，求实数 b 的取值范围;(2) 若 | f (1) |≤1，| f (1) |3，求 | a | + | b + 2 | 的取值范围.(本小题满分12分) 数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 已知 Sn + an =