三角形知识点及试题.docxVIP

1 第二章《三角形》的知识点及复习 【课前测试】 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD＝ 度. 如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线. (1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ ； B 70° 60° B ＡA C D Ａ (3) CF＝ ＝ ； (4) S△ABC＝ ． C D （第1题） （第2题） （第3题） 3． 如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度. 5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于 °和 °． 【知识点睛】 一、三角形的分类： 1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质： 1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边 2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________． 三、三角形中的主要线段： 1．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 2.三角形的 将三角形平分成两个面积相等的三角形。 【经典例题】 例1 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=68°．求∠DAC的度数． 例2 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm,求△DEC的面积. 例3 如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．（提示:从三角形的面积着手。） 【中考实战】 1、 (2012山东德州中考,2,3,)不一定在三角形内部的线段是（ ） （A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线 （C）三角形的高 （D）三角形的中位线 2、（2012浙江省义乌市，6，3分）如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是 A．2 B．3 C．4 D．8 3??（2012湖北随州，13,4分）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_______________。 4、（2012连云港，3，3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° a 1 图1 2 3 b （ 第4题） （第5题图） 5、（2012四川内江，5，3分）如图1，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝( ) A．100° B．105° C．110° D．115° 6、（2012湖南益阳，15，6分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.求证：AB=AC． 第6题图 等腰三角形与直角三角形 【课前测试】 1．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______． 2. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝_____°． 3．在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．则∠A等于（ ） A．30° B．36° C．45° D．72° （第2题） （第3题） （第4题） 4．（南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西