磐安中学高二第二学期数学周练试题.docxVIP

磐安中学高二数学周练（11）选择题1．已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知=（2，3，5），=（3，x，y），若∥，则（）A． B．x=9，y=15 C． D．x=﹣9，y=﹣153．设，若，则（）A． B． C． D．4．设曲线y＝在点（3，2）处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于（）A．2 B．－2C．D．－5．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种 B．20种 C．25种 D．32种[来源:学科网]6．若=（2，﹣1，0），=（3，﹣4，7），且（λ+）⊥，则λ的值是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．27．有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共有( )A.4320 B.2880 C.1440 D.7208．数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（）A．2（2k+1） B． C．2k+1 D．10．观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝(　　)A．192B．202C．212D．222填空题11．复数的虚部为，的共轭复数．12．在如图所示的长方体ABCD－A1B1C1D1中，，，，则的中点的坐标为__________，_______．13．已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________．14．6名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。15．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是．16．用数学归纳法证明（）时，第一步应验证的不等式是．17．某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵树在点．B1（l，l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点C2（2,0），接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么（1）第n棵树所在点坐标是（44,0），则n=．（2）第2014棵树所在点的坐标是.三、解答题18．已知复数．（1）求；（2）若，求实数的值．19．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20．现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠．(1)如果派3名男司机、2名女司机，共多少种不同的选派方法？(2)至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？21．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．（1）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；22．已知函数．（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）．参考答案1．C【解析】试题分析：根据复数的运算可知，即在复平面内的坐标为，所以在第三象限，故本题的正确选项为C.考点：复数的运算，复数象限的关系.2．A【解析】试题分析：轨迹题意可得与共线，即，结合向量的有关运算即可得到答案．解：由题意可得：=（2，3，5），=（3，x，y），并且∥，所以，所以，x=，．故选A．考点：空间向量运算的坐标表示．3．B【解析】试题分析：因，所以．由解得，．故选B．考点：求导数并求对数方程．4．B【解析】试题分析：因为，所以，则曲线在点处的切线斜率为，又因为该切线与直线垂直，所以，解得；故选B．考点：1．导数的几何意义；2．两直线的位置关系．5．D【解析】试题分析：如果不规定每个同学必须报名，则每人有3个选择。报名方法有3×3×3×3×3＝243种。如果规定每个同学必须报名。则每人只有2个选择。报名方法有2×2×2×2×2＝32种。考点：排列、组合．6．C【解析】试题分析：利用（λ+）⊥?即可得出．解：∵=λ（2，﹣1，0）+（3，﹣4，7）=（3+2λ，﹣4﹣λ，7），（λ+）⊥，∴，∴2（3+2λ）﹣（﹣4﹣λ）+0=0，解得λ=﹣2．故选C．考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直．7．A【解析】试题分析：第一个区域有6种不同的涂色方法，第二个区域有5种不同的涂色方法，第三个区域有4种不同的涂